Definition vom Distributivgesetz?
Brauche dringend Hilfe! Ich schreibe morgen eine Mathe-arbeit (Klasse 8) und wir müssen das Distributivgesetz erklären können. Das Problem dabei ist, wir haben nie eine Definition aufgeschrieben. Kann mir einer helfen?
3 Antworten
Das Distributivgesetz gibt es in zwei Formen, die eigentlich gleich sind, weil unsere Multiplikation kommutativ ist, das heißt 2 * 3 = 3 * 2. Trotzdem sieht man häufig beide Formen.
a * (b + c) = a * b + a * c und auch
(a + b) * c = a * c + b * c
Das ist für dich nichts Neues. Überleg mal, was du tust, wenn du 3 * 12 rechnest. Du zerlegst die 12:
3 * (10 + 2) = 3 * 10 + 3 * 2 = 30 + 6 = 36
Das ist doch nichts Neues.
Da man a * b gern ab schreibt, siehst du häufig die schnelle Form:
a (b + c) = ab + ac
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Und bemüh mal dein Gedächtnis. Das hat doch bestimmt irgendwann einmal an der Tafel gestanden.
Das Distributivgesetz ist im Grunde ein Gesetz zum Ausmultiplizieren von Klammern. Das bedeutet, man hat ein Produkt (oder Quotienten) aus einer Zahl und einer Klammer – oder auch aus zwei Klammern. In diesen Klammern stehen Summen oder Differenzen. Das Distributivgesetz regelt die Verteilung des Faktors auf die Summanden.
