Aktivität / spezifische Aktivität( Physik )?
Hallo,
Könnt ihr mir bitte sagen wie man bei der folgenden Aufgabe auf die Antwort kommt?
Aufgabe: eine radioaktives Präparat hat eine spezifische Aktivität (a) von 16000 Bq/kg. 8g diesen Präparates werden in 10L Wasser ( ca 10 kg) gleichmäßig verteilt. Welche Aktivität hat das Wasser?
Antwort : a= 16000 bq/kg : 1000
a= 16Bq/g . 8g
a= 128 Bq/8g
Die Aufgabe ist somit beendet, da die Aktivität des Wassers gefragt ist und nicht die spezifische Aktivität.
Ich verstehe einfach nicht warum man 16000 Bq/ kg durch 1000 teilt?? Und dann mal 8 g ??
1 Antwort
Hallo Hiitsme870,
durch 1000 muss man teilen, weil die Aktivität des Präparates in Bq/kg, also Bq/(1000g) angegeben ist. Ich bezeichne die spezifische Aktivität des Präparats als
(1) a₁ = 16000Bq/1000g = 16Bq/g.
Die Gesamtaktivität ist also
(2.1) A₁ = a₁·m₁ = 16Bq/g·8g = 128Bq.
Das Wasser kann natürlich eine eigene Aktivität A₀ = a₀m₀ mitbringen, denn so manche Radionuklide sind quasi allgegenwärtig, und so ist die Gesamtaktivität des Wassers mit Präparat eigentlich
(2.2) A₂ = A₀ + A₁ = a₀m₀ + a₁m₁.
Allerdings gehe ich mal davon aus, dass a₀<< a₁ ist, und sogar noch A₀<<A₁ (da in der Aufgabe nichts von des Wassers natürlicher Aktivität a₀ steht), sodass A₂=A₁ ist.
Die Aufgabe ist somit beendet, da die Aktivität des Wassers gefragt ist und nicht die spezifische Aktivität.
Die Aufgabe ist ein wenig dösig formuliert. Wenn die spezifische Aktivität des Wassers wirklich nicht gefragt ist, wieso ist dann die Wassermasse m₀ überhaupt angegeben? Man sollte sie sicherheitshalber ausrechnen:
(3) a₂ = A₂/m₂ = A₂/(m₀+m₁) ≈ A₂/m₀ ≈ A₁/m₀ = 128Bq/10kg = 12,8Bq/kg,
weniger als 1/1000 von a₁.