Achsenspieglung: Warum ist der Weg hier der kürzeste?

achsenspieglung - (Mathematik, Achsenspieglung)

3 Antworten

Schau dir als Alternative irgendeinen anderen Punkt x am Fluss an. Die Entfernung bx und b'x ist dann jeweils gleich, also ist der Weg b-x-a genauso lang wie b'-x-a. Ist x jetzt aber an einer anderen Stelle als oben gezeichnet, dann liegt x nicht auf der Strecke b'a, sondern besteht aus zwei Strecken b'x und xa. Damit ist jeder Weg für ein anderes x länger als der oben eingezeichnete.

Also:

Die einfachste Antwort hast Du Dir schon selbst gegeben: b' und a sind dann durch eine Gerade verbunden. Und eine Gerade ist immer der kürzeste Weg zwischen 2 Punkten(klar). Da der Punkt B und der Punkt B' gleichweit vom Fluss entferntsind (Bedingung bei der Spiegelung) nimmt man eben diese Gerade!

Wenn man eine ausführliche Antwort sucht geht das sicherlich in Richtung Extremwertproblematik. Du könntest die Strecke A-Fluss in Abhängigkeit von Fluss-B darstellen.

Weil Punkt und Spiegelpunkt auf einer Geraden liegen. Und eine Gerade ist die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten.

bisher hast du mir geholfen ich frage meinen mathelehrer ob das richtig ist wenn ja kriegst du ein sternchen

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danke für die Hilfe

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