12 Knoten Seil Pythagoras?

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Eigentlich handelt es sich um eine 13-Knoten-Schnur. Man knotet ein Seil derart, dass 12 gleichlange Teilabschnitte entstehen, man hat also 13 Knoten:

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Dann werden die Endstücke übereinandergelegt und einmal der 4. und der 8. Knoten genommen und das Seil zu allen Seiten hin stramm gezogen. Dadurch entsteht beim 4. Knoten ein rechter Winkel!

Das funktioniert aber nur bei bestimmten Anzahlen an Teilabschnitten, mit denen der Satz des Pythagoras aufgeht: a² + b² = c²

In diesem Fall (12 Abschnitte): 3² + 4² = 5² (9 + 16 = 25).

Die Zahlen, mit denen das funktioniert, nennt man "Pythagoreische Tripel". Weitere wären:

5, 12, 13 (also 5² + 12² = 13² <--> 25 + 144 = 169)

8, 15, 17 (8² + 15² = 17² <--> 64 + 225 = 289)

7, 24, 25 (7² + 24² = 25² <--> 49 + 576 = 625)

u.v.m.

Der Satz des Pythagoras (a² + b² = c²) muss aufgehen. Außerdem ist hier a+b+c = 12. Das ergibt a = 3, b = 4, c = 5. Das klappt für a+b+c=10 und a+b+c=11 nicht.

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