Mein Chef hat mich heute beim Rauchen erwischt ,hatte keine Pause ,ich habe sofort die Zigarette weggeworfen ,soll ich mich morgen dafür entschuldigen?

Genau wie -Wonnepoppen- frag ich mich was er dazu gesagt hat. Wenn du vorhast dich zu entschuldigen, dann darf es allerdings nicht erneut vorkommen. Es sei denn es gibt eine Raucherpause in eurem Betrieb.

Du hättest direkt um Entschuldigung bitten und die zusätzliche Pause am Ende reinarbeiten sollen. Aber wenn das nicht passiert ist, ja, such morgen das Gespräch und bitte zumindest dann um Entschuldigung und biete an, die Zeit nachzuarbeiten. Und für die Zukunft: halte dich an betriebliche Regelungen, was das Rauchen betrifft bzw. rege an, dort eine zu finden, die Raucherpausen ermöglicht. Beispielsweise in Form des "Ausstempelns" dafür oder auch das Aufteilen der gesamten Pausenzeit am Tag auf mehrere kürzere Pausen.

Ich denke ,wenn er damit nicht einverstanden ist,wird er dir es schon sagen.

Nein. Lass die Sache lieber ruhen, wenn er nichts mehr dazu sagt.