Dröseln wir das Ganze mal auf.
Ein neuer Gesellschafter in einem Unternehmen bedeutet erstmal für die vertraglichen Konstallationen zwischen Unternehmen und Mitarbeiter überhaupt nichts. Der Mitarbeiter hat einen Arbeitsvertrag mit der juristischen Person "Unternehmen/Gesellschaft" und diese wird in ihrer Substanz nicht durch einen Gesellschaftereintritt /-wechsel oder /-austritt in ihrer Wesenheit verändert, es sei denn, der letzte Gesellschafter tritt aus.
Somit wird bei einem Eigentumsübergang der Gesellschaft ersteinmal das komplette Unternehmen (die Firma ist übrigens der Name eines Unternehmens) mit allen vertraglichen Rechten und Pflichten Eigentum eines anderen. Und der muss dann sämtliche Verträge fortführen oder fristgerecht abwickeln, sofern er das wünscht.
Abwickeln könnte er in Form von Kündigungen, Änderungskündigungen (Kündigung mit dem Angebot einer Fortführung unter anderen Vertragsbedingungen) oder einvernehmlich geschlossenen Aufhebungsverträgen (deren Inhalt dann auch Abfindungen etc. sein könnten). Alle Kündigungen sind natürlich nicht fristlos möglich, ergo ist die reguläre oder vertragliche K.-Frist zu beachten.
Das zweite Unternehmen (B) (berichtige mich, wenn ich was falsch verstanden habe) wird also nun (Mehrheits-)Gesellschafter des ersten Unternehmens (A). B möchte das Personal von A übernehmen.
Das geht natürlich nicht so einfach mal eben. Auch hierzu müsste A (als Unternehmen, vertreten durch die Geschäftsführung) die Verträge von den Mitarbeitern erst einmal lösen, also fristgerecht kündigen oder einvernehmlich auflösen (Aufhebungsvertrag).
A versucht nun genau das um die Kündigungsfrist zu umgehen (Aufhebungsverträge können ja - da einvernehmlich - im Rahmen der allgemeinen Vertragsfreiheit alles regeln), damit B unmittelbar einen Anschlussvertrag mit dem Mitarbeiter schließen kann.
Vom Grundsatz her an sich gar nichts schlimmes oder verwerfliches, sofern die Konditionen des neuen Vertrages stimmen.
Aufhebungsverträge MUSS allerdings niemand unterschreiben, da diese wie bereits erwähnt einvernehmliche Abwicklungsvereinbarungen über ein Vertragsverhältnis sind und dementsprechend von allen seiten eine freiwillige Grundlage haben.
Unterschreibst du also nicht wird A nichts anderes übrig bleiben als dir fristgerecht betriebsbedingt zu kündigen.
Ob B dann zum Ende der Kündigungsfrist des Vertrages mit A oder zum Endtermin aus dem Aufhebungsvertrag einen neuen Arbeitsvertrag mit dir schließt ist eine komplett davon unabhängige Sache.
Ich würde an deiner Stelle wie folgt vorgehen:
Lies dir das Vertragsangebot von B genau durch, bestehe - sofern du den Vertrag schließen willst - auf identische oder bessere Konditionen, insbesondere den Verzicht auf eine neue Probezeit, Anrechnung von Betriebszugehörigkeiten von A auf das neue Vertragsverhältnis mit B, übernahme sämtlicher Zusatzvereinbarungen mit A durch B (Betriebliche AV, Dienstwagen, den ganzen Krempel der auch vorher Vertragsbestandteil war) und zuletzt auf einen nahtlosen Übergang, damit du nicht zwischendurch durch den Aufhebungsvertrag arbeitslos wirst (das würde eine Sperrzeit beim ALG-Anspruch bewirken). wenn das alles passt, der Aufhebungsvertrag z.B. das Enddatum auf den 31.10. legt und der neue Vertrag mit B am 01.11. startet kann man ruhig sowas unterschreiben.
Wenn nicht dann würde ich versuchen, sowas genau so auszuhandeln. Spielen die Parteien nicht mit würde ich auf keinen Fall irgendetwas unterschreiben und denen ggf. eine Kündigung überlassen.
Ich hoffe, das hat dir ein bisschen geholfen.
LG,
Matthias
PS: Egal was du tust... verlange am besten sofort ein Zwischenzeugnis. das steht dir zu und hilft dir, falls es später zu Auseinandersetzungen kommt.