DIN A0 hat die Fläche von exakt einem m^2

Mit jeder weiteren Zahl halbiert man die längere Seite, sodass sie zu der neuen kürzeren wird. Dabei wird die kürzere Seite zu der neuen längeren. Dabei ändert sich das Verhältnis der beiden Seiten zueinander nicht (die beiden Seitenlängen wurden extra so ausgewählt). So sehen alle DIN Blätter gleich aus, nur größer oder kleiner.

So ist A0 doppelt so groß wie A1, A1 ist doppelt so groß wie A2 usw. (ich rede von dem Flächeninhalt):

A0= 118.9cm*84.1cm, Fläche 1 m^2

A1=84.1cm*59.5cm, Fläche 1/2 m^2

A2=59.5cm^*42.0cm, Fläche 1/4 m^2

A3=42.0cm*29.7cm, Fläche 1/8 m^2

A4=29.7cm*21.0cm, Fläche 1/16 m^2

usw.

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Ich schicke meine Antwort als Bild, weil sie sonst durch die vulgären Ausdrücke, die zur Erklärung notwendig sind, auch trotz des Ersetzens einiger Buchstaben in diesen vulgären Ausdrücken durch * durch das Programm blockiert wird:

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Man sieht, dass sich die Menge der Algen jeden Tag verdoppelt. Außerdem beträgt der Anfangswert 10m^2. Damit gilt:

y (von Algen bedeckte Fläche)=10*2^x, x in m^2, y in Tagen (Ich nehme an, dass ihr die Darstellung der Exponentialfunktion mit Hilfe von "e" noch nicht hattet). Wie man das allen einträgt und einen Graphen zeichnet ist hoffentlich klar (Einfach einige x-Werte nehmen und die dazugehörigen y-Werte ausrechnen und eintragen).

Bei b kann man schreiben, dass man die Funktion spätestens nicht mehr benutzen kann, wenn die ganze Fläche (640m^2) von Algen bedeckt ist. Um den genauen Zeitraum festzustellen kann man für y=640 einsetzen und x ausrechnen.

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Generell gilt für ALLE Körper: Wenn man alle Seitenlängen des Körpers verdoppelt (sodass er gleich aussieht nur halt größer ist), so wird das Volumen 8-mal so groß. Somit gilt das auch für Würfel: Nehmen wir an, eine Strecke sein s. Das Volumen ist dementsprechend s^2. Nun verdoppeln wir die Seitenlängen auf 2s. Dann ist: V(Volumen)=(2s)^2=8s^2. Das gilt auch für unregelmäßige Körper, wichtig ist nur, dass sie nicht verformt werden.

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wenn du die 4. Wurzel von x ziehen willst ist das so, als ob du x^(1/4) rechnest, also x hoch ein viertel. Versuchs mal damit

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Wir haben durch die 19 Abstände dazwischen 38m zur Verfügung. Wir haben 2 gleich lange seiten des Rechtecks, die die Wand berühren und eine, die Parallel zu dieser steht. Nun haben beide Seiten, die die Wand berühren die Länge a (ich definiere es so). Die zur Wand parallele Seite hat die länge 38-2a.

Somit gilt: 180=a*(38-2a)

Das wollen wir auflösen:

180= -2*a^2+38a

<=> a=9 oder a=10

Somit haben wir 2. Lösungen:

Entweder sind die Seiten, die die Wand berühren 9m lang und die parallele 38m-2*9m=20m oder sind die beiden 10m und die parallele 38m-2*10m=18m lang.

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Zunächst: es heißt Widerspruch (wider=entgegen) und nicht wieder (wieder=nochmal). Vielleicht hast du darum nichts gefunden. Nun denn:

Wenn du mit einem Widerspruchsbeweis beweisen willst, dass etwas nicht geht, tust du zunächst so als ob das gehen würde und rechnest weiter, bis du einen Widerspruch findest und dadurch deine Aussage bestätigst.

Hier das Beispiel mit Wurzel 2, wir wollen beweisen, dass Wurzel 2 nach dem Komma unendlich weiter geht.

Wir nehmen also (scheinbar)  an, dass Wurzel 2 irgendwann mal aufhört und suchen nach einem Widerspruch, um die Aussage zu beweisen. Dann soll:

Wurzel 2 * Wurzel 2 =2

Damit das geht, muss die letzte Nachkommastelle multipliziert 0 ergeben. Das geht aber nicht:

1^1=1 2^2=4 3^3=9 4^4=16 5^5=25 6^6=36 7^7=49 8^8=64 9^9=81=> keine 0

Toll! Ein Widerspruch: da wir also einen Widerspruch gefunden haben, haben wir somit unsere erste These bestätigt: Wurzel 2 geht unendlich weiter.

Es gibt noch den Beweis, dass Wurze 2 auch kein Bruch ist, aber was ein Widerspruchsbeweis ist ist jetzt klarer, oder?

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Du kannst den Druck und die Temperatur verändern:

 Erhöhst du den Druck, so wird die Reaktion bevorzugt, wo weniger Gase entstehen. Senkst du den Druck, dann die Andere.

Erhöhst du die Temperatur, so wird die endotherme Reaktion bevorzugt. Senkst du sie, dann die exotherme. 

Jetzt muss du schauen, welche Richtung die exo bzw endotherme ist und wo Gase entstehen.

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Das hängt davon ab, ob du sie 4-Stündig hast oder nicht. In Niedersachsen muss man zum Beispiel entweder Kunst oder Musik 2 semester lang belegen (wenn man sie 2-stündig hat). Hast du sie als Prüfungsfach (also 4-Stündig), dann geht das nicht. Was für Prüfungsfächer hast du? Wenn du nicht in Niedersachsen zur Schule gehst, dann kann ich dir leider nicht helfen, denn jedes Bundesland hat andere Regeln.

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Gewöhnlich gilt, dass je dichter ein Stoff ist, desto weniger Licht kommt durch ihn durch. So kommt Licht leicht durch Gase und nur schwer durch gewöhnliche Feststoffe. Nicht aber beim Glas! Glas ist zwar ein Feststoff und damit relativ dicht, er bildet aber regelmäßige Kristallstrukturen. 

Nun zu der anderen Frage: Man sieht überhaupt nur dann irgendetwas, wenn Licht aus einer Lichtquelle (Lampe, Sonne) auf ein Objekt fällt, dann reflektiert wird und dann in unser Auge kommt. Demnach braucht man ein relativ dichtes Objekt, welches das Licht reflektieren kann. Vorher wird das Licht in der Luft kaum reflektiert, sodass man es dort nicht sehen kann.

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Du musst die Klammer doch nicht auflösen. Du hast hier 2 Produkte x und (x-a)^2. Damit das Ergebnis 0 ist, muss einer der beiden 0 sein. Somit ist x=0 schon mal die erste Lösung. Die 2. Lösung kriegt man raus, wenn man das 2. Produkt =0 setzt:

(x-a)^2=0   !Wurzel

x-a=0        ! +a

x=a

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