Frage von dumbida1200, 93

Ganz DRINGEND Hilfe bei Matheaufgabe?

Hallo zusammen,

Ich brauche dringend Hilfe bei der Aufgabe 5). Ich weiß nicht wie ich den Term aufstellen soll, noch was ich mit den 640 m2 anfangen soll. Ich schreibe morgen eine Arbeit und wäre wirklich, wirklich dankbar, wenn mir jemand erklären könnte wie und vor allem warum das so geht. Vielen Dank im Voraus.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 27

Das erinnert natürlich an den alten Scherz mit dem Verdoppeln beim Wachstum der Seerose. Am vorletzten Tag ist natürlich nur der halbe Teich bedeckt.

Aber woher sollen wir wissen, wann Herr Koi ihn reinigt?
Das kann am vorletzten Tag sein (halb bedeckt) oder am vorvorletzten (ein Viertel bedeckt.) Du solltest ihn fragen!

Antwort
von Lukas2508, 34

Bei einer exponentiellen Vermehrung, bei der sich die Algen zwischen den ersten beiden Tagen verdoppeln, müssen sie sich ja auch in den folgenden Tagen immer weiter verdoppeln, also:

10, 20, 40, 80, 160, 320, 640

In einem Term hast du jetzt also den Startwert 10 und einen Faktor von 2 (Verdoppeln), also:

f(x) = 2*x + 10

Und einen Grafen kannst du ja selber malen, in die Tabelle kommen ja einfach die Werte von oben.

Kommentar von dumbida1200 ,

Okay, vielen Dank!

Kommentar von Brotmitspeck ,

Sind das nicht 10 mal 2 hoch x? 

Kommentar von Volens ,

Verdacht stimmt!
10 * 2^x

Kommentar von Lukas2508 ,

Oh Mist, das war wohl ein Denkfehler. Es muss natürlich f(x) = 2*x * 10 sein.

Antwort
von Eisfreak, 8

Man sieht, dass sich die Menge der Algen jeden Tag verdoppelt. Außerdem beträgt der Anfangswert 10m^2. Damit gilt:

y (von Algen bedeckte Fläche)=10*2^x, x in m^2, y in Tagen (Ich nehme an, dass ihr die Darstellung der Exponentialfunktion mit Hilfe von "e" noch nicht hattet). Wie man das allen einträgt und einen Graphen zeichnet ist hoffentlich klar (Einfach einige x-Werte nehmen und die dazugehörigen y-Werte ausrechnen und eintragen).

Bei b kann man schreiben, dass man die Funktion spätestens nicht mehr benutzen kann, wenn die ganze Fläche (640m^2) von Algen bedeckt ist. Um den genauen Zeitraum festzustellen kann man für y=640 einsetzen und x ausrechnen.

Antwort
von Brotmitspeck, 25

Ich sollte die zwar auch machen hatte aber keine Lust (hähä). Also laut Aufgabe verdoppelt sich die Algenfläche jeden Tag. Und die 640 ist einfach die Fläche vom Teich (brauchst du bei b) um zu sagen wann der noch nicht voll bedeckt ist).

Kommentar von dumbida1200 ,

Aber das ist dann doch linear und nicht exponentiell, warum steht das dann in der Aufgabe

Kommentar von Brotmitspeck ,

Linear wären +10 pro Tag aber es sind ja immer mal zwei pro Tag. 

Tag 1 :10

Tag 2: 20

Tag 3: 40

Tag 4: 80

Kommentar von dumbida1200 ,

Ach soo

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