Wurzel teilweise ziehen mit Buchstaben?
Guten abend!
Ich verstehe nicht genau wie ich die aufgaben berechnen muss.
Könnte mir jemand helfen uns ausführlich erklären? Vielen dank
7 Antworten
1. Ziel ist alles unter der Wurzel so umzuformen,
dass irgendwie Quadratzahlen als Faktoren entstehen
2. Nur aus diesen Quadratzahlen/quadrierten Buchstaben kann man dann die Wurzel ziehen und als Faktor vor die Wurzel schreiben, der Rest bleibt unverändert unter der Wurzel stehen.
Beispiele
a) Wurzel (9x + 27y) =
a1) [9 wird unter der Wurzel ausgeklammert]
Wurzel ( 9 * (x + 3y) )
a2) [aus 9 kann Wurzel gezogen werden]
= 3* Wurzel (x + 3y)
b) Wurzel (8g - 12t) =
b1) unter Wurzel wird 4 ausgeklammert,
b2) aus 4 kann die Wurzel gezogen werden
= 2 * Wurzel (2g - 3t)
c) Wurzel (18m - 63 n) | 9 ausklammern und Wurzel ziehen
= 3 * Wurzel (2m - 7n)
d) Wurzel (16ab + 56c) | 4 ausklammern und Wurzel ziehen
= 2 * Wurzel (4ab + 14c)
e) Wurzel (28x^2y - 32x^2z) | 4x^2 ausklammern und Wurzel ziehen
= 2x * Wurzel (7y - 8z)
f) Wurzel (50b) = Wurzel (25 * (2b)) | aus 25 Wurzel ziehen
= 5* Wurzel (2b)
g) Wurzel (60a) = Wurzel (4 * (15a)) | aus 4 Wurzel ziehen
= 2 * Wurzel (15a)
h) Wurzel (108 x^2y) = Wurzel (36x^2 (3y)) | aus 36x^2 Wurzel ziehen
= 6x * Wurzel (3y)
Hast du deine anderen Aufgaben , die du hier gepostet hast , immer noch nicht angeschaut ?
Mit 1000 Antworten und Hilfestellungen von hilfsbereiten Menschen ?
Alles was im Quadrat unter der Wurzel steht , kann man davorschreiben.
Buchstaben sind wie Zahlen zu behandeln.
Beispiele
f) da geht garnix , außer man macht so seltsames wie = 2 *wur(1.25 a b)
g) welche Quadratzahlen stecken in 60 ?
h) welche in 108 ? hier kann man noch das x davorschreiben.
nur bei e) kann man noch buchstaben rausholen ..........warum ?
Anscheinend habe ich es net verstanden muss man auch net bockig sein kanns weg gucken wenns dich stört
@ Halbrecht Also nenn mich altmodisch, aber ich seh bei f) in der 50 eine Quadratzahl😊, allerdings in 60 bei der g) nur eine Quadratzahl und nicht mehrere
Am Beispiel a)
sqrt(9x+27y) = sqrt(9*(x+3*y)) = sqrt(9)*sqrt(x+3y)=3*sqrt(x+3y);
Also in der Klammer einen faktor ausklammern, dann die Wurzel an der Multiplikation auseinanderziehen.
Die Buchstaben, die kein Quadrat haben, bleiben unter der Wurzel.
Du kannst Quadratzahlen ausklammern und davon dann die Wurzel ziehen.
Quadratzahlen wurden schon erklärt, bei e und h kannst du auch x ausklammern.