Textaufgabe abgebildete Figur berechnen?
Moin
Ich verstehe meine Aufgaben ich könnte die ausführlich erklären damit ich es nachvollziehen kann am besten beide Aufgaben 🙂⬇️⬇️⬇️⬇️⬇️
1 Antwort
Die 1. ist eigentlich einfach zu lösen. Wie du schon mit der Linie gezeigt hast, können wir das mit den Dreieck und den Viereck berechnen. Als erstes würde ich da die Flächeninhaltsformel für das Viereck nehmen, welche ja A=a*b ist oder je nachdem wie die Seiten bezeichnet sind. Hier kann man dafür schon die Werte einsetzen, also 3,6m * 10,8m = 38,88m². Dazu addieren wir dann noch die andere Fläche von dem
Dreieck, bei welchem die Formel für den Flächeninhalt ist. Das kann man oft im Tafelwerk mit Bruchstrich finden, aber ist eigentlich das gleiche. Da können wir dann auch die Werte einsetzen, und kommen auf (10,8m * 2,7m) / 2 sind 14,58m².
Die Fläche insgesamt ist dann ungefähr 53,46m² groß, mit Fenstern und Türen sind das 43,96m².
Bei 3a können wir die Figur unterteilen in ein Dreieck, und ein Parallelogramm. Für das Dreieck ist die Formel A=(g*h)/2, wo wir eigentlich sofort die werte einsetzen können von 9m und 3,6m. Hier macht das dann 16,2m². Bei dem Parallelogramm können wir die Fläche einfach berechnen, wie in jedem Rechteck auch, also A=a*b
Hierfür also 3,6m * 9m, also 32,4m², also können wir den Flächeninhalt für die gesamte Figur jetzt nur noch durch das addieren der beiden Ergebnisse bekommen, und da kommt dann 48,6m².
Bei 3b können wir die Figur in insgesamt 3 Teile zerlegen. Ein Rechteck und Zwei Dreiecke, welche beide gleich groß sind. Jetzt können wir die beiden Dreiecke aber zusammenfassen, und noch einfacher berechnen, da wir 2 mal das gleiche Dreieck haben, aber die Formel für ein Dreieck auch einmal /2 hat, also 2* und 2/ gleicht sich aus, was man auch bei 3*2/2 sehen kann. Wenn man die 2/2 zuerst berechnet kommt am ende sowieso 3*1 raus, also 3 und bei 3*2 sind das 6, aber durch 2 sind das wieder 3 (das hat eigentlich nur was mit der Formel zu tun, aber nicht mit der Aufgabe), also ist die Formel für zwei Dreiecke dann nur noch A= a*b, also hierfür 24cm * 24cm, also 576cm². Bei dem Rechteck wenden wir dann wieder die Formal A=a*b an, bei welcher wir dann noch eine Seitenlänge berechnen müssen. Da die ganze länge des Teils 72cm sind, und wir schon 24cm davon für das Dreieck berechnet haben, kann man die einfach hier von den 72cm abziehen, also erhalten wir dann die länge von den Rechteck, was dann 48cm*48cm lang ist. Das macht 2304cm². Der Flächeninhalt der Figur setzt sich dann aus den einzelnen Teilen zusammen, also 576cm² + 2304cm², also 2880cm², in Metern wären wir da bei 0,288m²