Wo ist der Unterschied zwischen streng monoton steigend und einfach nur monoton steigend?

Eine streng monoton steigende Funktion steigt immerzu. Das bedeutet, dass sich der y-Wert vergrößert, egal um wie viele Einheiten du nach rechts gehst.

Eine monoton steigende Funktion steigt entweder oder bleibt gleich. Das bedeutet, dass sich der y-Wert nicht verkleinert (also sich vergrößert oder gleich bleibt), wenn du nach rechts gehst.

Anschaulich kann eine monoton steigende Funktion also auch waagrecht verlaufen, während eine streng monoton steigende Funktion immer steigen muss.

Analog verhält es sich mit (streng) monoton fallenden Funktionen.

02210 hat das schon richtig beantwortet, wenn auch vllt etwas ungenau. Streng monoton heißt, dass die Funktion die GANZE Zeit steigt/fällt, nur monoton heißt, dass die Funktion zwischendrin auch mal weder steigen noch fallen kann, also dass ein Abschnitt aus steigen-gleichbleibend-steigend bestehen kann.

Monoton steigend enthält auch Teile der Funktion, die horizontal sind