Was ist der Unterschied zwischen streng monoton steigend und monoton steigend?

Hallo, ich weiß Google ist mein Freund und Helfer, aber in dem Falle konnte er mir leider auch nicht helfen. Ich verstehe nämlich nicht den Unterschied zwischen monoton steigend und streng monoton steigend bzw. monoton fallend und streng monoton fallend.

Ab wann ist etwas denn streng monoton fallend und nicht mehr nur monoton fallend??

Kann mir jemand das Ganze für Blöde erklären??

4 Antworten

Von Experte gfntom bestätigt

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

01.10.2021, 20:27

bei streng monoton steigend müssen die y-Wert zunehmen

für x1<x2 muss f(x1)<f(x2) sein

bei monoton steigend dürfen sie auch gleich sein

für x1<x2 muss f(x1)<=f(x2) sein

der Unterschied liegt im = Zeichen

Von Experte MichaelH77 bestätigt

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

01.10.2021, 20:28

Streng monoton steigend: jeder Funktionswert ist größer als die Funktionswerte links davon

monoton steigend: jeder Funktionswert ist größer ODER GLEICH groß als/wie die Funktionswerte links davon

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Schule, Mathematik

01.10.2021, 20:32

Hier ist das ganz gut erklärt:

https://www.ulfkonrad.de/mathematik/mathematik-11/analysis-1/monotonie

01.10.2021, 20:28

Monoton steigend: da kann auch mal ein "gleich groß " dabei sein. Bei "streng monoton steigend" geht es immer nur aufwärts.

Bei "fallend" entsprechend nach unten.

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