Produktfolge von zwei streng monoton wachsende Folgen ist streng monoton fallend?
Geben Sie zwei streng monoton wachsende Folge (an) und (bn) an, so dass die Produktfolge (an.bn) streng monoton fallend ist.
Ich habe gedacht, wenn beide Folge streng monoton wachsend sind, dann die Produktfolge auch wachsend ist.
bitte zeigen Sie mir Beispiel.
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
aₙ=n² und bₙ=-1/n sind beide streng monoton wachsend.
Aber aₙbₙ=-n fällt und fällt...
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Idee: Sorge dafür, dass eine der Folgen a[n] bzw. b[n] nur negative Werte annimmt.
Beispiel 1:
a[n] = -1/n
b[n] = -1/n
a[n] * b[n] = 1/n²
Beispiel 2:
a[n] = n²
b[n] = -1/n
a[n] * b[n] = -n
