Wie soll man sich die Relativitätstheorie vorstellen?
Ist das wie eine Zeitmaschine?
8 Antworten
Hallo lebensfragen22,
die Relativitätstheorie lässt sich am besten als Geometrie der Raumzeit auffassen. Sie hat zwei Stufen:
- Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) beschreibt die geometrisch flache Raumzeit.
- Die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) beschreibt eine lokal (in sich) gekrümmte Raumzeit. Die Stellen, wo sie gekrümmt ist, sind Gravitationsfelder.
Ist das wie eine Zeitmaschine?
Nein, die RT ist natürlich keine Zeitmaschine, sie sagt nur voraus, dass bei zwei Ereignissen, die nahe einer lokalen Uhr Ώ nacheinander passieren, die von Ώ selbst direkt gemessene Zeitspanne Δτ, die Eigenzeit, und die von einer als ruhend angesehenen Uhr (Bezugsuhr) U aus ermittelte Zeitspanne Δt, die U-Koordinatenzeit, unterschiedlich lang sein können, wobei immer Δt > Δτ ist.
Ich möchte Dir das gern gut erklären, deshalb muss ich etwas ausholen.
Die Raumzeit......lässt sich mit Hilfe eines keinen äußeren Kräften unterliegenden (intertialen) Körpers (z.B. eines Raumfahrzeugs) B in Zeit und Raum zerlegen.
Dabei ist die Weltlinie (WL) von B, sein Weg durch die Raumzeit, die Zeitachse eines von B aus definierten Koordinatensystems Σ. Die WLn anderer Körper, die sich relativ zu B nicht bewegen, z.B. zweier Raumfahrzeuge A bei x = −d und C bei x = d, verlaufen parallel zu der von B.
Die WL eines Raumfahrzeugs B', das mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v in x-Richtung an A, B und C vorbeizieht, ist in x-Richtung gegen die anderen WLn geneigt.
Das RelativitätsprinzipNun ist Fortbewegung relativ, man kann das Szenario auch in einem von B' aus definierten Koordinatensystem Σ' beschreiben, in dem sich B' nicht bewegt und A, B und C mit −v als Konvoy an B' vorbei ziehen; GALILEIs Relativitätsprinzip (RP) sagt aus, dass die grundlegenden Beziehungen zwischen physikalischen Größen (nichts anderes sind Naturgesetze) in Σ und Σ' dieselben sind.
Dies ist mit der Relativität der Gleichortigkeit nacheinander stattfindender Ereignisse verbunden: In Σ' kommt z.B. B' bei x = −d an A und später bei x = 0 bei B vorbei; in Σ finden beide Begegnungen am selben Ort x' = 0 statt.
Wir verallgemeinern daher den Begriff der Gleichortigkeit und nennen zwei aufeinander folgende Ereignisse, für die es ein Koordinatensystem gibt, in dem sie gleichortig sind, zeitartig getrennt.
Bisher haben wir noch nichts gesagt, was in der NEWTONschen Mechanik (NM) nicht auch gültig wäre. Die NM- Umrechnung zwischen Σ und Σ' heißt GALILEI- Transformation und ist im Prinzip eine Scherung.
GALILEI meets MAXWELLZu den Naturgesetzen gehören auch MAXWELLs Grundgleichungen der Elektrodynamik und mit ihnen auch die elektromagnetische Wellengleichung, was das Ausbreitungstempo c ≈ 3×10⁸ m⁄s von Licht zu einer universellen Naturkonstante macht.
Dies gibt uns die Möglichkeit, Strecken in derselben Maßeinheit wie Zeitspannen anzugeben: 1s ≈ 3×10⁸ m. Dadurch ist automatisch c = 1, was Schreibarbeit spart. Als Zahlenbeispiel für die Geschwindigkeit nehme ich v = 0,6, weil das besonders leicht zu rechnen ist. Aus demselben Grund nehme ich für die Entfernung als Zahlenbeispiel d = 2 min = 120 s.
Das RP sagt also aus, dass die Wellengleichung in Σ und Σ' gleichermaßen gelten muss, d.h., was sich relativ zu A, B und C mit c bzw. 1 bewegt, tut das auch relativ zu B' und umgekehrt.
Das führt zur Relativität der Gleichzeitigkeit räumlich getrennter Ereignisse: A, B, C und B' stehen in Funkkontakt; uns interessieren die Signale von A und C, die B und B' im Moment t₀ bzw. t'₀ ihrer Begegnung erreichen. Als Zahlenbeispiel verwende ich t₀ = t'₀ = 12:00 Uhr.
In Σ haben A und C die ganze Zeit über dieselbe Entfernung d von B, deshalb werden beide Signale auf dieselbe Zeit t₀ − d = 11:58 Uhr "datiert".
In Σ' war C bei Absendung seines Signals um den Faktor
(1) (1 + v)/(1 − v) =: K² (hier = 4)
weiter von B' entfernt als A bei Absendung seines Signals, weshalb auch die Absendung des Signals von C auf einen von t'₀ aus um den Faktor K² früheren Zeitpunkt "datiert" als die Absendung des Signals von A.
Wie den Begriff der Gleichortigkeit müssen wir also auch den der Gleichzeitigkeit verallgemeinern: Räumlich getrennte Ereignisse, für die es ein Koordinatensystem gibt, in dem sie gleichzeitig sind, nennen wir raumartig getrennt.
K² ist übrigens auch der Faktor, um den die Frequenz des Echos eines von B' zu B oder umgekehrt (vor der Begegnung) höher ankommt als es abgeschickt wurde. Wegen des RP muss der optische DOPPLER-Effekt symmetrisch sein, d.h., bei einem Signal, das von B' aus nach B geschickt wird, misst man auf B eine um den Faktor K (hier = 2) höhere Frequenz als man in B' gemessen hat, und vice versa.
Man würde allerdings etwas anderes erwarten: Wenn wir B als ruhend betrachten, sollte ein Signal von B aus bei B' mit einer um den Faktor 1 + v (hier = 1,6) höheren Frequenz ankommen, und ein Signal von B' mit einer um den Faktor 1/(1 − v) (hier = 2,5) bei B. Dass in B' eine um den Faktor
(2) K/(1 + v) = 1/K(1 − v) = γ := 1/√{1 − v²}
(hier = 1,25) "zu hohe" Frequenz gemessen wird, ist dahingehend zu interpretieren, dass in Σ der Zeittakt einer B'-Uhr um diesen Faktor länger ist als der einer B-Uhr ("Zeitdilatation").
Sollte außer Funk- auch Sichtkontakt bestehen und man die Entfernungen messen können, würde man von B' aus bei der Begegnung mit B das Raumfahrzeug C in der Entfernung K∙d = 240 s (statt d/(1 − v) = 5 min) und A in der Entfernung d⁄K = 60 s (statt d/(1 + v) = 75 s) sehen. Für die aktuelle Entfernung beider Raumfahrzeuge würde man daher auf d' = d⁄γ = 96 s kommen ("Längenkontraktion").
Dementsprechend würde man die Absendung des Signals von C auf t'₀ − K∙d = 11:56 Uhr und für die von A auf t − d⁄K = 11:59 Uhr kommen.
Abb. 1: Raumzeit- Diagramm zur Begegnung von A, B und C einerseits (in Blau) und B' (in Rot) andererseits; in Grün sind die Lichtsignale dargestellt. Die gestrichelten Linien stellen t=const. (blau) bzw. t'=const. (rot) dar. Auch der Vergleich zwischen Eigenzeit Δτ und B-Koordinatenzeit Δt sowie der zwischen d und d' sind dargestellt.
Krümmung der RaumzeitBereits GALILEI war aufgefallen, dass Körper unterschiedlicher Masse grundsätzlich dieselbe Fallbeschleunigung erfahren; nur der Luftwiderstand bremst leichtere Objekte stärker ab als schwerere.
Damit unterscheidet sich die Gravitation grundlegend von anderen Wechselwirkungen; sie wirkt wie eine Trägheitskraft. Das brachte EINSTEIN auf das Äquivalenzprinzip, das besagt, dass man in einem geschlossenen Raum an Bord eines Raumfahrzeugs, auf dem man Gewicht spürt, nicht unterscheiden kann, ob es in einem Gravitationsfeld ruht oder gleichmäßig beschleunigt. Spürt man kein Gewicht, weiß man nicht, ob es im freien Weltraum ohne Gravitationsfelder schwebt oder in einem Gravitationsfeld frei fällt.
Dies ist die Voraussetzung dafür, dass sich Gravitation als Krümmung der Raumzeit beschreiben lässt. Gemeint ist damit nicht eine Verbiegung in einem höherdimensionalen Raum, sondern innere Krümmung im Sinne von GAUß, der bewies, dass sich die Krümmung einer Fläche unabhängig von ihrer Einbettung in den Raum beschreiben lässt, und seines Studenten RIEMANN, der das Prinzip auf Mannigfaltigkeiten verallgemeinerte, höherdimensionale Verallgemeinerungen von Flächen.
Eine Zylindermantelfläche weist keine innere Krümmung auf; sie lässt sich längs aufschneiden und ohne Verzerrung auf einer Ebene ausrollen. Mit einer Sattelfläche (negative Krümmung) oder einer Kugelfläche (positive Krümmung) lässt sich das nicht machen.
Entscheidend ist das Verhalten Geodätischer Linien, der geradesten möglichen Linien, die in der Fläche liegen. Aus ihnen lassen sich Dreiecke basteln; in einer ungekrümmten Fläche ist die Innenwinkelsumme 180°, bei negativer Krümmung kleiner, bei positiver Krümmung größer. Auf einer Kugeloberfläche sind die Geodätischen Großkreise wie der Äquator oder die Meridiane.
In einer ungekrümmten Fläche verlaufen Geodätische, die an einer Stelle in dieselbe Richtung verlaufen, überall in dieselbe Richtung, d.h., sie sind parallel. In einer negativ gekrümmten Fläche neigen Geodätische zum auseinanderzulaufen, in einer positiv gekrümmten dazu, zusammenzulaufen, wie die Meridiane an den Polen der Erde.
In der Raumzeit geht es um das Verhalten geodätischer WL. Sie neigen dazu, zusammenzulaufen.
Abb. 2: Die WL des Erdmittelpunkts ist geodätisch wie der Äquator einer Kugel. Die WL eines Punktes am Erdboden ist parallel zu ihr, aber keine Geodätische – wie ein höherer Breitenkreis ein zum Äquator paralleler Kleinkreis ist. Mein WL- Abschnitt während eines vertikalen Sprungs ist eine Geodätische, wie der kürzeste Weg zwischen zwei Orten auf demselben Breitenkreis.
Die Relativitätstheorie, entwickelt von Albert Einstein, ist eine Theorie der Physik, die unser Verständnis von Raum, Zeit, Gravitation und Bewegung revolutioniert hat. Sie besteht aus zwei Hauptzweigen: der speziellen Relativitätstheorie (SRT) und der allgemeinen Relativitätstheorie (ART). Ich werde versuchen, Ihnen eine vereinfachte Vorstellung davon zu geben.
Und Nein, ART und SRT sind keine Zeitmaschine, das kann nur aus den Theorien geschlossen werden, es gibt aber keinen Hinweis das es sowas geben könnte.
Ein paar Links dazu:
https://mfe.webhop.me/astronomie-physik/energie/einsteins-aequivalenzprinzip-erneut-bestaetigt/
https://mfe.webhop.me/astronomie-physik/weltraum/zurueck-zum-urknall/
https://mfe.webhop.me/astronomie-physik/doppelpulsar-bestaetigt-einstein-siebenfach/
und noch eins:
Spezielle Relativitätstheorie (SRT):
Die SRT beschäftigt sich mit Bewegungen von Objekten, die sich nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen oder in Bezug aufeinander mit hoher Geschwindigkeit bewegen. Einige wichtige Konzepte sind:
- Zeitdilatation: Wenn sich ein Objekt mit hoher Geschwindigkeit bewegt, vergeht seine Zeit langsamer im Vergleich zu einem ruhenden Beobachter. Das bedeutet, dass die Zeit für jemanden, der sich schnell bewegt, langsamer verläuft.
- Längenkontraktion: Objekte, die sich mit relativistischen Geschwindigkeiten bewegen, erscheinen in Bewegungsrichtung verkürzt. Für einen ruhenden Beobachter erscheint ein bewegtes Objekt kürzer.
- Gleichzeitigkeit: Die Vorstellung von Gleichzeitigkeit ändert sich, wenn Objekte sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten bewegen. Ereignisse, die für einen Beobachter gleichzeitig erscheinen, können für einen anderen Beobachter in Bewegung zu unterschiedlichen Zeitpunkten stattfinden.
2. Allgemeine Relativitätstheorie (ART):
Die ART beschreibt die Gravitation als Krümmung von Raum und Zeit durch die Anwesenheit von Massen und Energie. Dies führt zu einer gebeugten Raumzeit, die die Bewegung von Objekten beeinflusst. Einige Schlüsselkonzepte sind:
- Gravitationskrümmung: Massen und Energie verursachen eine Krümmung in der Raumzeit. Andere Objekte bewegen sich auf gekrümmten Bahnen, die wir als Gravitationsanziehung interpretieren.
- Äquivalenzprinzip: Die Schwerkraft ist nicht von der Masse abhängig. Alle Objekte fallen in einem Vakuum mit der gleichen Beschleunigung, unabhängig von ihrer Masse.
- Gravitationszeitdilatation: Die Intensität der Gravitation beeinflusst die Zeit. In stärkeren Gravitationsfeldern vergeht die Zeit langsamer im Vergleich zu schwächeren Gravitationsfeldern.
Eine einfache Art, sich die allgemeine Relativitätstheorie vorzustellen, ist die Verwendung eines Gummilakens, das durch eine Masse wie eine Kugel in der Mitte verzerrt wird. Andere Objekte, die auf dem Laken platziert werden, rollen auf gekrümmten Bahnen zur Kugel hin, ähnlich wie sich Objekte in einem Gravitationsfeld bewegen.
Bitte beachten Sie, dass dies nur eine sehr grundlegende Vorstellung ist und die tatsächliche Theorie komplexer ist. Es erfordert mathematische Konzepte, um die im Detail zu verstehen und vorherzusagen, wie sich die Welt auf relativistische Weise verhält. Zu einfache Erklärungen sind nicht nur unvollständig, sondern auch falsch.
mfe
Also zunächst mal nein es ist keine Zeitmaschine. Die Relativitätstheorie sind grob gesagt mathematische Formeln welche Transformationen von Raum und Zeit zwischen Bezugssystemen beschreiben.
Im wesentlichen gibt es zwei Grundannahmen auf welche die Relativitätstheorie fußt.
Die erste ist das Relativitätsprinzip. Das bedeutet im wesentlichen nur, dass es kein Absolutes Bezugssystem gibt. Sprich es gibt keinen Körper welcher sich absolut in Ruhe befindet und keinen welcher sich absolut bewegt. Ob sich etwas bewegt ist quasi immer eine Frage wen man fragt.
Die Folgerung aus diesem Prinzip ist nun, dass jeder Beobachter in seinem lokalen Bezugssystem das selbe festellen wird. Anders gesagt es ist egal wie ich mich bewege Dinge die für mich in Ruhe sind verhalten sich exakt gleich. Wenn ich zb in einem Raumschiff welches sich von der Erde weg bewegt springe werde ich am selben Punkt laden wie wenn ich in dem Raumschiff springe welches relativ zur Erde in Ruhe ist.
Das andere Grundprinzip ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in jedem Bezugssystem. Diese besagt, dass Licht immer Lichtgeschwindigkeit hat und das egal ob ich mich relativ zur Lichtquelle bewege oder nicht.
Aus diesen zwei Prinzipien lässt sich nun alles weitere herleiten wie Zeitdilatation und Längenkontraktion aus der Speziellen Relativitätstheorie und die Aussage "Beschleunigte Uhren laufen langsamer" aus der allgemeinen Relativitätstheorie.
Die Zeitdilatation ist ein Teilaspekt, der sich aus SRT ergibt.
Das ganze ist dann doch etwas komplexer.
Auf YouTube findet man gute Erklärvideos.
Das ist keine Zeitmaschine und überhaupt keine Maschine. Das folgt einfach aus der Gleichheit der Lichtgeschwindigkeit in allen relativ zueinander bewegten Inertialsystemen.
Die sogenannte Lichtgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der Realität sich ausbreitet. Nichts was Ruhemasse* hat kann diese Geschwindigkeit erreichen, und nur weil Photonen keine Ruhemasse haben, haben sie diese Geschwindigkeit, daher der Name.
Der Name kommt auch daher, dass man früher glaubte, das Licht brauche ein Medium, in dem sich elektromagnetische Wellen ausbreiten (so wie Schallwellen in Luft), den sog. Äther. Die Frage, woran dieser Äther räumlich festgemacht sei, führte zum Michelson-Morley Experiment, bei dem eigentlich erwartet wurde, dass mit der Geschwindigkeit der Erde durch den Äther unterschiedliche Geschwindigkeiten des Lichts in unterschiedliche Richtungen gemessen würden. Überraschung: kein Unterschied, also kein Äther (es sei denn er würde zufällig ausgerechnet an der Erde festgemacht sein). Daraus geht nicht nur hervor, dass es keinen Äther gibt, sondern dass diese Geschwindigkeit eine in allen Inertialsystemen gleiche Naturkonstante und damit nicht überholbar ist, denn wenn man versucht den Strahl einer Taschenlampe mit dem Auto zu überholen, ist er relativ zum Auto genauso schnell wie relativ zur Taschenlampe.
Erst hier setzt die spezielle Relativitätstheorie an, die mit recht einfacher Mathematik (Lorentz-Transformationen) darlegt, was das für Auswirkungen auf Zeiten und Längen (und auch die kinetische Energie*) in bewegten Systemen hat.
*) Kinetische Energie von Objekten mit Ruhemasse enthält einen Term der Lorentz-Transformation wie Zeiten und Längen. Wenn man ein Fahrzeug in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt, geht mit wachsender Geschwindigkeit ein immer größerer Anteil der zugeführten Energie in immer weniger Geschwindigkeitszuwachs und lässt für den äußeren Beobachter das Fahrzeug immer träger erscheinen - die Lichtgeschwindigkeit wird nie erreicht.