Sehr einfaches Beispiel für die Relativitätstheorie?
4 Antworten
Ein Gedankenexperiment:
Albert Einstein hat viele Effekte der (speziellen) Relativitätstheorie mit Gedankenexperimenten in fahrenden Zügen erklärt. Die folgende Idee habe ich aber aus Richard Feynmans "Vorlesungen über Physik". (beide Physik-Nobelpreisträger)
In einem Zug werden zwei Spiegel angebracht, zwischen denen ein Photon quer zur Fahrrichtung hin und her fliegt. Die Lichtgeschwindigkeit ist 30 cm/ns, bei einem Abstand von 180 cm braucht das Photon also 6 ns. Das ist mit heutigen Methoden ohne weiteres messbar. Das wird von einem Beobachter im Zug so gesehen, denn er er befindet sich gegenüber dem Zug in Ruhe.
Für einen Beobachter an der Strecke hat sich in diesen 6 ns der reflektierende Spiegel weiterbewegt. Da der Zug fährt, ist die Strecke länger (die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks). Die Lichtgeschwindigkeit ist aber für alle Beobachter gleich. Also braucht das Photon für den feststehenden Beobachter länger, z.B. 7 ns. (Dazu muss der Zug aber schon affenartig schnell fahren 😉.)
Der feststehende Bobachter stellt also fest, dass wenn für ihn 7 ns vergangen sind, im Zug nur 6 ns vergehen. Also vergeht aus seiner Sicht die Zeit im Zug langsamer.
Ma kann also die Zeitdilation der Lorentz-Transformation (spezielle Relativitätstheorie) einfach aus dem Satz des Pythagoras ableiten.
Hallo DerDieDasFurz,
Stell Dir 4 Raumfahrzeuge vor: A, B, C und B'. Die ersten drei schweben im Abstand d in einer Linie, und zwar relativ zueinander auf der Stelle, B' zieht mit konstanter 1D- Geschwindigkeit v nacheinander an ihnen vorbei. Sie stehen ständig in Blick- und Funkkontakt, natürlich auch zur Zeit t₀ bzw. t'₀, wenn B' gerade B passiert.
Beide empfangen daher dieselben beiden Signale von A und C, und da A und C gleich weit von B entfernt sind, müssen sie zur selben Zeit t₀ − d⁄c abgeschickt worden sein, oder?
Das RP sagt, dass man auch B' als ruhend und A, B und C als mit −v an B' vorbeiziehenden Konvoy auffassen kann. Zwar sind zur Zeit t'₀ A und C gleich weit von B' entfernt, waren es aber nicht bei Aussendung des gerade empfangenen Signals. Vielmehr war nach dieser Interpretation C bei seiner Absendung um den Faktor (1 + v⁄c)/(1 − v⁄c) =: K² weiter von B' entfernt als A bei seiner, deshalb muss C sein Signal auch entsprechend eher abgesendet haben, nämlich zur Zeit t'(C) = t'₀ − d∙K⁄c gegenüber t'(A) = t'₀ − d/(Kc).
Ein einfaches Zahlenbeispiel wäre etwa v=0,6c und d=2 Lichtminuten (das sind ca. 36 Millionen km). In diesem Falle ist K=2. Würden die Uhren von B und B' bei ihrer Begegnung beide 12:00 Uhr anzeigen, so würde dies bedeuten, dass, wenn wir B als ruhend betrachten, sowohl A als auch C ihre Signale um 11:58 Uhr abgeschickt haben müssen. Teilen A und C auch tatsächlich ihre Uhrzeiten mit, so zeigt der auch in beiden Fällen 11:58 Uhr, wenn wir annehmen, dass die Uhren von A, B und C EINSTEIN- synchronisiert sind.
Betrachten wir B' als ruhend, muss C sein Signal schon um 11:56 Uhr abgesetzt haben, A aber erst um 11:59 Uhr. Aus Sicht von B' geht daher die Uhr von C um 2min vor, die von A um 1min nach.
Abb. 1: Eine raumzeitliche Darstellung der Begegnung zwischen B und B'; die Zeit ist vertikal dargestellt, die Bewegungsrichtung horizontal. Dieses Bild ist eine Darstellung aus einer "mittleren" Perspektive, in der sich A, B und C einerseits und B' andererseits mit demselben Tempo bewegen, damit als gleich lang gemeinte Strecken/ Zeitspannen auch gleich lang dargestellt werden.
Magnetfelder, die durch elektrische Ströme entstehen, können durch die Spezielle Relativitätstheorie als Folge der elektrostatischen Kräfte zwischen den Ladungen gedeutet werden.
Finde ich persönlich verblüffend: Magnetismus ist eigentlich nur ein relativistisches Artefakt.
Als das mir mal ein Kollege erzählte, dachte ich, der will mich verarschen. Die Elektronen bewegen sich mit Millimetern je Sekunde, das ist deutlich (!) unter der Lichtgeschwindigkeit. Und trotzdem hatte er Recht. Um mich wieder zu beruhigen, gab er mir eine Quellenangabe mit der relativistischen Herleitung der Lorenzkraft. Faszinierend.
Man mag dem Magnetismus klassisch ein Eigenleben zugestehen, aber sobald man auf die Maxwell-Gleichungen eine Lorentz-Transformation loslässt, ist es aus mit der Unabhängigkeit.
Einfaches Beispiel fûr welche Annahme der Relativitätstheorie?
Zeitdilatation?
Längenkontraktion?
Raumkrűmung?
usw......
Zur Zeitdilatation :
Stelle dir vor wir nehmen einen Eiswürfel mit 100km Kantenlänge.
Den schicken wir mit Lichtgeschwindigkeit (oder 99,99999999.....%) in eine nahe Sonnenumlaufbahn.
Laut Relativitätstheorie wird er angeblich nie schmelzen, wegen der Zeitdilatation.
Die Menscheit könnte ihn die nächste 4 mrd Jahre um die Sonne kreisen sehen, bis diese explodiert, und er wäre nicht mal angetaut.
"Gedeutet werden " heist nicht " es ist so " .