Wie oft muss man eine Zeitung falten, sodass die Breite und die Dicke gleich ist?
Gegeben ist eine Zeitung mit der Breite 800mm, Höhe 600mm und Dicke 0,06mm. Wie oft muss ich die Zeitung falten, damit die Breite und die Dicke gleich ist?
Ich bitte um Formeln, mithilfe von Tabellen habe ich die Aufgabe bereits gelöst, aber ich bräuchte eine Formel. Zur Berechnung der Dicke habe ich bereits: an=0,062^n. Bei der Berechnung der Breite weiß ich nun aber nicht mehr weiter. Bitte um Hilfe!
2 Antworten
,weil wenn ich es 1x falte es doppelt so hoch wird, beim 2. mal aber schon 4x so hoch.
Oder irre ich mich?
Finde ich schwierig. Angenommen die Zeitung ist ein auf die lange Seite gelegtes A4. Dann können wir sagen, dass beim ersten mal vom links nach rechts Falten sich die Breite halbiert. Beim 2. falten aber nicht, da halbiert sich nur die Höhe! Angenommen die Zeitung ist 1m breit
1 Falten: 0,5m, also geteilt durch 2
2 Falten nix passiert
3 Falten: 0,25m also geteilt durch 4
4 Falten nix passiert
5 Falten: 0,125m, also geteilt durch 8
Die Breite folgt also dem System Breite = 1/(2^n), wobei n = 1 für den 1. Faltvorgang ist, n = 2 aber schon für dem 3. (wie es die Liste oben sagt). n = 3 ist dann der 5. usw.. Wir müssen die Faltvorgänge also anders Numerieren, damit es klappt, wir ändern die Zahlen einfach 1 nach unten (oder machen n-1):
0 Falten: 0,5m, also geteilt durch 2 (1/2^1 = 0,5)
1 Falten nix passiert
2 Falten: 0,25m also geteilt durch 4 (1/2^2 = 0,25)
3 Falten nix passiert
4 Falten: 0,125m, also geteilt durch 8
Jetzt klappt es.
Ansatz, wenn man immer so faltet, dass die Breite halbiert wird:
800 (1/2)^n = 0,06 2^n
Also
800 / 0.06 = 4^n
Daraus ergibt sich n = 6.85.... d.h. mit n=7 hat man ungefähr Gleichheit
(Breite 6.25, Dicke 7.68)
Ja sorry, hab ich auch so gelöst, aber meine eigentliche Frage geht ja um die Breite.