Explizite Darstellung dieser Folge finden?

Wie ist die Formel/explizite Darstellung von dieser Folge 800,400,400,200,200,100,100,50,50,25...

Answer 1

[mihisu]

aₙ = 800/2^floor(n/2)

... ist eine mögliche explizite Darstellung für die entsprechende Folge aₙ.

Answer 2

[hypergerd]

Jede endliche Zahlenfolge kann mit unendlich vielen Algorithmen gebildet werden, da die Mathematik grenzenlos ist.

a) Polynominterpolation

f(x)= 800-x*1320355/252+pow(x,2)*556685/48-pow(x,3)*366676772466/33967909+pow(x,4)*1025435/192-pow(x,5)*5355425/3456+pow(x,6)*26155/96-pow(x,7)*345395/12096+pow(x,8)*105/64-pow(x,9)*2885/72576 mit

pow(x,2)= x²

pow(x,3)=x³ usw...

b) doppelte Werte zunächst einzeln betrachten -> führt zu 800/2^x

dann mit harten (floor, round, ceil) oder weichen (sin, cos,...) Funktionen eine Doppelung erreichen

c) trigonometrische Interpolation (Iterationsrechner Beispiele 135...138)

d) höhere Funktionen

e) Nachkommastellen-Funktionen

f) Iterationsfunktionen (z.B. Pseudozufallsgenerator)

a) & b) rechnet der Iterationsrechner online vor:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#800-x*1320355/252+@Px,2)*556685/48-@Px,3)*366676772466/33967909+@Px,4)*1025435/192-@Px,5)*5355425/3456+@Px,6)*26155/96-@Px,7)*345395/12096+@Px,8)*105/64-@Px,9)*2885/72576@Ni=0;@N@Bi]=Fx(i);@Ci]=800/@P2,floor((i+1)/2));@Ni%3E9@N0@N0@N#

Die Rundungsfehler kann man mit round(Fx(i)) oder mit Wandlung in

(x+a*(y+b)...) Schreibweise eliminieren.

Falls Dich die anderen Algorithmen interessieren, frage nach...

Comments

[LukederFrager]

Wir hatten solche Folgen immer so geschrieben: an= a0 * c^n

Das was du da gemacht hast verstehe ich nicht so ganz...

[Halbrecht]

@LukederFrager

Ich denke, Hypergerd will vor allem klarmachen , wieviele unterschiedliche Ansätze es gibt , auch um die Vielfalt der Modelle zu präsentieren.

[Halbrecht]

@LukederFrager

und ich denke, alle Antworter werden dir sagen können , dass man mit dem Ansatz an= a0 * c^n hier nicht zurecht kommt . Wegen der Doppelungen.