Wie groß ist die geschwindigkeit eines punktes am Äquator? Und einer in Hamburg
Erde Radius=6370km, rotiert in ca einem tag einen mal um ihre achse. Wie groß ist die geschwindigkeit eines punktes am Äquator, ist die geschwindigkeit eines Punktes in Hamburg größer oder kleiner? bitte mit lösungsweq
PS. ihr sollt mir nicht meine Hausaufgaben machen das problem ist nur das ich in einer woche ne physikarbeit schreibe wo sowas in der art dran kommen kann.
6 Antworten
ein punkt am äquator dreht sich eeinmal am tag um die achse. Daraus folgt: 6370km / 24 h = 265,416667 km/h
in dem Breitengrad in dem Hamburg liegt ist der Erdumfang kleiner, aber Hamburg dreht sich auch einmal am Tag um die Achse, also muss die geschwindigkeit kleiner sein.
Sehe ich auch so, in der Rechnung fehlt die Ermittlung des Umfangs (D mal Pi).
Tja, mal wieder keine gute "hilreichste" Antwort.
Schau dir die Antwort von JotEs an, dann hast du wenigstens was davon.
Zum großen Glück wendet sich zuletzt doch noch alles zum Richtigen.
Ein Punkt auf dem äquator bewegt sich am schnellsten.
Rechnung wäre: Äquatorlänge (in km) durch 24 (stunden)
die Einheit ist dann Kilometer pro Stunde.
Die Geschwindigkeit v eines Punktes der Erdoberfläche am Äquator beträgt:
v = 2 * pi * R / t
mit
R: Erdradius
t: benötigte Zeit für einen Umlauf, hier: 24 h
.
Ergebnis:
v = 2 * pi * 6370 / 24 = 1667,66 km/h
.
Dass die Geschwindigkeit eines Punktes in Hamburg geringer sein muss, dürfte einleuchten, schließlich ist die von einem dortigen Punkt in 24 h zurückgelegte Strecke kürzer, als die eines Punktes am Äquator.
Wie hoch aber ist die Geschwindigkeit eines Punktes in Hamburg?
.
Nun, dazu benötigt man den Durchmesser r des Breitenkreises, auf dem Hamburg liegt.
Dieser ergibt sich, wie man sich an einer Skizze schnell klar macht, als Produkt aus dem Erdradius R und dem Cosinus des Breitengrades B_HH von Hamburg, also
r = R * cos ( B_HH)
.
Hat man den Radius r, dann lässt sich mittels der oben schon verwendeten Formel
v = 2 * pi * r / t
die Geschwindigkeit eines Punktes in Hamburg ermitteln.
.
Der Breitengrad B_HH von Hamburg ist
B_HH = 53 ° 33 ' = 53 33/60 ° = 3213 / 60 °
.
Die gesuchte Geschwindigkeit beträgt also:
v = 2 * pi * R * cos ( 3213 / 60 ° ) / 24 = 990,79 km/h
.
Wie man erkennt, ist das Verhältnis der Geschwindigkeiten eines Punktes auf einem bestimmten Breitengrad B zu der eines Punktes am Äquator gerade
( 2 * pi * R / t ) * cos ( B ) ) / ( 2 * pi * R / t ) = cos ( B )
.
Kennt man also die Geschwindigkeit eines Punktes am Äquator sowie den Breitengrad des Punktes, dessen Geschwindiglkeit zu bestimmen ist, dann muss man die Äquatorgeschwindigkeit lediglich mit cos ( B ) multiplizieren und erhält so die Geschwindigkeit eines Punktes auf dem Breitengrad B.
v=s/t
s ist der umfang den du mit dem radius berechnest t ist 1 tag
in hamburg ist die geschwindigkeit kleiner, da der radius dort kleiner ist und somit s kleiner ist bei konstantem t.
Geschwindigkeit =strecke÷zeit
6370 km ist der RADIUS der Erde am Äquator. Du benötigst aber den dortigen UMFANG der ERDE (Länge des Äquators). Du musst also den Radius noch mit 2 * pi multiplizieren und das Ergebnis dann durch 24 h dividieren, um auf die Geschwindigkeit eines Punktes am Äquator zu kommen.
Alternativ kannst du auch dein Ergebnis mit 2 * pi multiplizieren.
.
Die Geschwindigkeit eines Punktes der Erdoberfläche am Äquator beträgt: 1667,66 km/h