Wie gebe ich diese Aufgabe in den Taschenrechner ein (siehe Foto) (Steckbriefaufgaben)?
Das sind ja alles Funktionen des dritten Grades und mein Taschenrechner kann das ja berechnen bis zu dritten Grades.
Hab Lösungen nachgeschaut aus einer Webseite aber mir gehts grad nicht um die Lösungen sondern ums pure eingeben. Die 3 Funktionen Lauten:
64a + 16b + 4c + d = 2
48a + 8b + c =0
Aber was ist die dritte ? Laut Foto ist sie doch ausgerechnet 0 +0+0+0? Aber was geb ich davon in den Taschenrechner ein? Hab es mal mit 0 versucht da kommt angeblich „unendlich viele Lösungen“ was nicht sein kann siehe Lösungsfoto.
Mit freundlichen Grüßen
3 Antworten
Fangen wir nochmal neu an, nachdem ich die Aufgabenstellung gesehen habe.
Zu betrachten ist ein Kurvenstück, das zwei wichtige Punkte hat, die auch gleichzeitig das zu untersuchende Intervall sind. Es handelt sich um eine Kurve 3. Grades mit einem lokalen Minimum links und einem lokalen Maximum rechts.
Das Minimum liegt bei B(0|0) und das Maximum bei C(4|2).
Da ich für die Kurve 3. Grades zwei Extrema habe, brauche ich also auch die 1. Ableitung.
Das führt zu diesen zwei Gleichungen. Da B und C Punkte der Kurve sind, gilt
Ⅰ d = 0 alle x = 0 bei Punkt B
Ⅱ 64a + 16 b + 4c + d = 2 für x = 4 bei Punkt C
Widmen wir uns den anderen beiden nötigen Gleichungen. Bei Extremwerten ist bekanntlich y' = 0. Das führt zu
Ⅲ c = 0 alle x = 0 bei Punkt B
Ⅳ 48a + 8b + c = 0 für Punkt C (x = 4)
Da c = d = 0, bleibt übrig:
Ⅱ 64a + 16b = 2
Ⅳ 48a + 8b = 0 | *(-2)
Das sind nur noch 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Um b zu eliminieren, habe ich den Faktor schon dahintergeschrieben, - danach Gleichungen addieren!
Es folgt a = - 1/16 und b = 3/8 und damit die Funktion
f(x) = - 1/16 x³ + 3/8 x²
Ich hoffe, ich habe mich nirgends vertippt. (Vielleicht kann jemand anders ja auch noch etwas damit anfangen, deshalb habe ich es öffentlich geschickt und nicht als Kompli.)
Ich hatte oben die allgemeinen Gleichungen nicht wiederholt, weil sie in deinem Kontext schon drinstanden. Aber hier nochmal für alle eine Gleichung 3. Grades mit 1. Ableitung für Steckbriefzwecke:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f'(x) = 3ax² + 2bc + c
Ok danke hab’s gecheckt. Hätte also immer schon von Anfang an die vorgerechneten zahlen mit rein nehmen sollen, dann wäre ich auch drauf gekommen gut danke Tschüss
Für eine Funktion dritten Grades brauchst du an sich vier Gleichungen für die Unbekannten a, b, c, d.
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
Nur wenn Potenzen fehlen, entfallen auch die Koeffizienten. Aber nur wenn man das vorher weiß, darf man die Gleichungen entsprechend "verdünnen".
Die Frage ist jetzt: wo kommen deine Gleichungen her? Ob deine Interpretationen richtig sind, müsste man schon anhand der Aufgabe ermitteln.
Natürlich ist auch deine gefundene Funktion nicht prinzipiell 0, sondern nur an den Stellen x = 0 und x = 6.
Wenn diese Stellen mit der Aufgabe übereinstimmen und auch abgeleitete Werte sich verifizieren lassen, könnte dein Ergebnis doch sogar stimmen.
Prüf das erst einmal, bevor du dich beklagst.
Aber ihr müsst ja garnicht nachrechnen das Foto zeigt die Lösungen einfach ausrechnen und schon hat man das was man eingeben muss in den Taschenrechner, nicht?
So kann man das nicht sehen. Der TR rechnet zwar nach seiner Programmierung richtig. Trotzdem können Bugs in den Routinen sein. Aber sehr viel häufiger sind die Eingaben nicht den Regeln gemäß und führen dann zu falschen Ergebnissen, weil der Nutzer die Regeln nicht kennt.
Beliebter Eingabefehler: 6 / 2 * 3
Die Klammern im Nenner wurden vergessen. Prompt rechnet der TR als Ergebnis 9 aus, obwohl 1 gemeint war.
Hier so ich hab die Aufgabe sauber aufgeschrieben und fotografiert mal sehen was ihr dazu sagt:
Hier die genaue Aufgabenstellung:
https://www.pic-upload.de/view-34753450/0D0A0F80-E960-42B2-9990-BD1A69747C7C.png.html
Hier meine Rechnung die Stimmen müsste:
https://www.pic-upload.de/view-34753449/119B5C49-BC65-4DE5-BDA9-8380EA8576D3.jpg.html
Hier die original Lösung aus dem Internet:
https://www.pic-upload.de/view-34753448/C48D317E-04FF-4C43-86E4-8372C8A51C7C.png.html
Welche dritte Funktion kommt ins gleichungssystem? Hab da bei meiner aufgabenberechnung (der zweite Link) extra viele frage Zeichen hingemacht damit ihr sehr was meine eigentliche Frage ist. Und zwar was ich da für die dritte Gleichung eingeben soll in den Taschenrechner damit ich das richtige Ergebnis bekomme? Alles 0 eingeben geht nicht, alles 1 eingeben geht genau so nicht da es zusammengerechnet eben nicht 1 ergibt sondern 0.
......
Abfotografieren ist an sich eine gute Idee. Aber deine Software knallt sofort einen Bettelbrief über den Text, der leider nicht wegzukriegen ist. Dann kann man das Wesentliche nicht mehr sehen. Ich schicke dir gleich ein Kompliment als Nachricht.
Antwort kommt, sobald ich dazu komme. Aber es wird wohl morgen Vormittag werden.
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Wenn du für 4c 4 eingeben musst, dann musst du für c = 1c 1 eingeben.
Wenn deine eingangs angeführten Bedingungen stimmen, ist jedenfalls die gefundene Funktion genau die passende. Ich habe es gerade nochmal überprüft.
Für b und d müsste der Rechner 0 ausgegeben haben.