Wie bestimme ich die durchschnittliche Steigung an Stelle x einer Funktion?
Guten Tag,
gegeben: f(x)=-x⁴+2x³+0.5
Gesucht: x1: 1.5 und x2: 2
Ich habe erst die Funktion abgeleitet zu f'(x)=-4x³+6x²
Ist
-4(h+2)³+6(h+2)²-(-4x³+6x²) / h
der richtige Ansatz?
Wenn ja, muss ich die Klammern gem. binomische Formel ausmultiplizieren?
Aber was dann?
Ich freue mich über Hilfe und Lösungsansätze!
3 Antworten
Was heißt "Durchschnittliche Steigung an einer Stelle°?
An einer Stelle ermittelst du die momentane Steigung über die Ableitung, die durchschnittliche Steigung in einem Intervall über den Differenzenquotient.
Wie ist die Aufgabenstellung (wörtlich)?
Hatte ich schon vermutet: Durchschnittliche Steigung wird über den Differenzenquotienten ermittelt.
Wie bestimme ich die durchschnittliche Steigung an Stelle x einer Funktion?
Gar nicht. Eine durchschnittliche Steigung kann es nur zwischen 2 Stellen einer Funktion geben.
Deine erste Ableitung ist richtig. Setze jetzt die gesuchten X-Werte ein und der sich ergebende y'-Wert ist der Tangens des Anstiegswinkels an dem Punkt. Um den dazugehörigen y- Wert zu finden setze x in die Ausgangsfunktion ein und berechne y.
Ich habe leider 2 Aufgaben vermischt, die Bearbeitung meiner Frage ist leider noch nicht bearbeitet.
Es heißt die durchschnittliche Steigung zwischen 2 Punkten soll berechnet werden.
Um die Steigung zu berechnen nutzt man ja
m=y2-y1 / x2-x1
Jedoch ist dann eine Ableitung nicht mehr nötig?
Als Lösung habe ich -337,5% raus. Ich bin mir ziemlich unsicher ob das richtig sein kann.