Ableitung?
Ich habe die Funktion: -1/2x^2+4x-6 gegeben und die Stelle x0=2.
1. Frage ich habe als ableitung: -1×1X+4X und zusammen gefasst= -X+4 raus. In der Lösung steht aber 4-X
2. Ist meine steigung m dann 2, da ich den x-wert in die gleichung tue oder muss ich die äquivalenzumformung bilden und dann ist meine steigung 4?
5 Antworten
... = -X+4 raus. In der Lösung steht aber 4-X
Kommutativgesetz
Wenn du die Steigung an der Stelle x0 = 2 ausrechnen sollst, einsetzen
f'(x) = 4 - x
f'(2) = 4 - 2
f'(2) = 2
oder muss ich die äquivalenzumformung bilden
Bitte was?
Habs jetzt auch verstanden😅 hatte irgendwie ein Denkfehler. In der Aufgabe steht, dass ich den Arctangens ausrechnen soll und hab irgendwie 4 eingesetzt und nicht 2 so hatte ich auch einen anderen Winkel raus.
Und worin siehst Du den Unterschied von
angesichts des Kommutativgesetzes der Addition?
Die Steigung am Punkt x=2 ist:
Stimmt, hab mich irgendwie zu sehr an das minus fokussiert. Danke 😅
Hier steht nicht -1/2x^2 ..............-1 , sondern MINUS EINHALB .... 2 * -1/2 = -1
Außerdem bitte so so schreiben -1/2 * x² , damit es nicht mit -1/(2x²) verwechselt werden kann
in die Ableitung kommt für das x ::::::::: x0 = 2
m ist dann 4-2 = 2
.
m ist 4 an der Stelle 0 , weil
f'(x) = -x + 4
4 = -x + 4
0 = -x
0 = x
Zunächst hast du keine Funktionen hingeschrieben und auch keine Ableitungen, sondern Terme. Eine Funktion (und eine Ableitungsfunktion) enthalten ein "=".
Es gilt
d.h. die beiden Terme sind äquivalent.
da ich den x-wert in die gleichung tue
Tuen tust du nix. Einen x-Wert kannst du auch nicht in eine Gleichung einsetzen, denn du hast ja gar keine Gleichung.
-x + 4 = 4 - x
die Ableitungen sind also gleich.
und m=2
weil du 2 in die 1. Ableitung einsetzen musst.