was ist die ableitung von 3. Wurzel aus X?

x^2/3?

Answer 1

[HansWurst45]

Umschreiben in Exponentialschreibweise

x^(1/3)

dann Ableitungsregel für Exponentialfunktion: alten exponent davor und dann Exponent um eins verkleinern

1/3 * x^(-2/3) = 1/3 * 1/x^(2/3) = 1/3 * 1/ dritte Wurzel (x²)

Answer 2

[evtldocha]

Entsprechend der Regel: $\frac{d}{dx}x^s=s\cdot x^{s-1}$

ist das $f'\left(x\right)=\frac{2}{3}x^{\frac{2}{3}-1}=\frac{2}{3}x^{-\frac{1}{3}}=\frac{2}{3\cdot\sqrt[3]{x}}$

falls in Deiner Frage $f\left(x\right)=\sqrt[3]{x^2}$ gemeint sein sollte (leider widersprechen sich Titel und Text Deiner Frage und im Text ist die Funktion dann auch noch wegen im Zweifel fehlender Klammern mehrdeutig).

Comments

[Dassam212]

Also die funktion ist nur 3. Wurzel aus x da steht keine hoch zwei. ist also davon auszugehen die hochzahl ist eine 2?

[evtldocha]

@Dassam212

Doch im Text der Frage steht aber ein x² - sorry, da solltest Du halt aufpassen und schreiben, was Du wissen willst. Aber ich hab' Dir ja die Regel hingeschrieben, nach der man das macht. Kriegst dann auch selber hin.

[Dassam212]

@evtldocha

Das was ich geschrieben habe ist ob die Ableitung richtig ist .. also ob x^2/3 die korrekte ableitung von 3. wurzel aus x ist

Answer 3

[Rubezahl2000]

$f\left(x\right)\ =\ \sqrt[3]{x}\ =\ x^{\frac{1}{3}}$ $f'\left(x\right)\ =\ \frac{1}{3}\ \cdot\ x^{-\frac{2}{3}}\ \ =\ \frac{1}{3}\ \cdot\ \frac{1}{\sqrt[3]{x^2}}$