Trigonometrie Formeln umstellen
Und zwar geht es um das umstellen der Formeln zur Trigonometrie. Ich wollt fragen, ob jemand mir die Formeln auflisten kann, denn im Internet finde ich irgendwie nichts. Oder kann mir jemand eine Seite vorschlagen oder irgendwas womit ich das finden kann.
Danke im Voraus :)
3 Antworten
Du solltest lieber lernen, diese Umstellungen selbst vorzunehmen, denn in keiner Formelsammlung wird dir das abgenommen, was du selbst erledigen kannst. Sonst müsstest du 1000-Seiten-Werke mit dir herumschleppen, und finde mal darin eine bestimmte Formel. Dann kämen noch einige hundert Seiten Schlagwortregister hinzu.
Im Internet bekommst du zu häufig benutzten Formeln Umformungen zu sehen, aber auch nicht von allen.
Regeln für das Umformen an einem Beispiel (x wird gesucht):
- Mit additiven Termen beginnen (+ -)
- Dann die multiplikativen (* /)
- Schließlich die Potenzen (^n √ log)
- Klammern können jederzeit aufgelöst werden (i.a. mit Distributivgesetz), dann muss man aber meist bei 1 wieder anfangen.
Rechenanweisung immer für die jeweils nächste Zeile:
z = a(nx² + b) + c | Seite mit Unbekannter nach links (muss nicht, ist aber besser)
a(nx² + b) + c = z | - c additiv
a(nx² + b) = z - c | /a multiplikativ
nx² + b = (z - c) / a | -b wieder erst additiv
nx² = ((z - c) / a) - b | /n multiplikativ
x² = (((z - c) / a) - b)) / n | √ Potenzen
x = ±√((((z - c) / a) - b) / n)
In der Geometrie entfällt meist das ±. Wo negative Werte möglich sind (Koordinatendarstellungen etc.), darf man es nicht vergessen.
Im Heft gibt es viele Klammern nicht, weil man die Bruchstriche und die Wurzel mit Endhaken hat.
Eigentlich hat Volens schon alles gesagt.
Es gibt jedoch auch Funktionen, wo die Umkehrfunktion (inverse Funktion) nicht mit "alten bekannten" Funktionen gelöst werden kann. Man kann dann mit Näherungslösungen arbeiten oder selbst einen neuen Namen bilden:
Unter http://www.lamprechts.de/gerd/php/RechnerMitUmkehrfunktion.php
findet man eine Tabelle:
Funktion f(x) ___________ Umkehrfunktion f ^-1(x) meist mit a order arc
sin(x)=0.4 -----> x = asin(0.4) = arcsin(0.4)
cos... -----------> acos(... )
tan -------------> atan(...)
x * e^(x) ---------> LambertW(n,x)
sinh(x) ----------> asinh(...
Es gibt so ziemlich hunderte Formeln in der Trigonometrie. Meinst du Sinussatz, Cosinus oder Tangenssatz? Satz des Pythagoras?
