Wie drückt man das Seitenverhältnis aus?
Die Aufgabe lautet so:
Drücken Sie für die Figur (auf dem Bild) das angegebene Seitenverhältnis durch Sinus, Kosinus oder Tangens aus.
a) h/p
b) p/a
c) h/b
d) q/b
e) a/c
Es wäre nett wenn es mir jemand genauer erklären könnte.
Danke.
1 Antwort
In einem rechtwinkligen Dreieck gilt:
Sinus = Gegenkathete / Hypothenuse
Cosinus = Ankathete / Hypothenuse
Tangens = Gegenkathete / Ankathete
wobei die Ankathete die Seite ist, die den Winkel berührt, die Gegenkathete die Seite, die dem Winkel gegenüberliegt.
für a) lautet die Lösung also tan (beta)
b) ist richtig
Das kommt darauf an, wie man das Dreieck beschriftet. Üblich ist die Bezeichnung c für die Hypothenuse und die Beschriftungsfolge gegen den Uhrzeigersinn. Die Eckpunkte werden mit Großbuchstaben entsprechend der gegenüberliegenden Seite bezeichnet, die Winkel mit den griechischen Entsprechungen a - alpha, b - beta, c - gamma. Im rechtwinkligen Dreieck ist also üblicherweise gamma = 90°. Üblicherweise wird es so gemacht! Man muss es nicht so machen. Also bei gegebenen Skizzen immer aufpassen.
Danke, ist es bei b) cos (Beta)?
Woher weiß man ob es Alpha, Gamma oder Beta ist?