Frage zu Sinus, Kosinus und Tangens?

Heyyy, hat wer eine Idee wie man die unten gezeigte Aufgabe lösen könnte (Lösungsansatz und keine Lösung)? Stehe gerade auf dem Schlauch 😬

Ich danke schonmal im Vorraus!

Answer 1

[Ellejolka]

im kleinen Dreieck tan40 = h/x

im großen Dreieck tan25 = h/(x+14)

beide Gleichungen nach h umstellen, dann gleichsetzen und x berechnen

usw

Answer 2

[Volens]

Du bekommst
h = (x + 14) * tan 25° sowie
h = x * tan 40°

Wegen h = h ist
(x + 14) tan 25 = x tan 40

Da ist alles sonst bekannt, sodass du x ausrechnen kannst.
Danach das x oben in die 2. Gleichung einsetzen.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[jeanyfan]

Wenn ihr den Sinussatz hattet, kannst du es damit auch folgendermaßen lösen:

• Der Gegenwinkel bei B zu den 140° sind 40°, also der fehlende dritte Winkel im linken Teildreieck oben 15°
• Mit diesen 15°, den 14 m und den 25° kann man jetzt den Sinussatz anwenden und die Länge der Strecke von B zur Turmspitze ausrechnen.
• Mit dieser Streckenlänge und den 40° kann man mit dem Sinus die Turmhöhe und mit dem Kosinus x ausrechnen

Answer 4

[precursor]

h = x * tan (Alpha)

Gleichungssystem aufstellen :

I.) h = x * tan(40)

II.) h = (x + 14) * tan(25)

Gleichsetzen :

x * tan(40) = (x + 14) * tan(25)

x = 14 * tan(25) / (tan(40) - tan(25))

x ≈ 17,512 Meter

h ≈ 17.512 * tan(40) ≈ 14,694 Meter

Answer 5

[Dovahkiin11]

Was man zum Beispiel machen kann, ist, ein Gleichungssystem aufzustellen. Du siehst 2 Unbekannte und zwei rechtwinklige Dreiecke, zu denen du Aussagen treffen kannst. Es liegt also nahe, dass die Lösung eindeutig bestimmbar ist.

(1)

sin(25)= h/(x+14)

... (2. Gleichung)

Wenn du dann beide hast, löst du nach einem beliebigen Verfahren auf.

Comments

[Dovahkiin11]

Btw, ich habe mich bei den Winkelfunktionen vertan. Es sind tan(x), nicht sin(x).