Leiter an der wand (Trigonometrie)

Hallo :-) ich schreibe morgen eine mathe Abschlussarbeit und bin eigentlich wirklich nicht schlecht in mathe aber ich habe vergessen wie das mit Sinus cosinus Tangens geht deswegen habe ich im Internet geguckt und hab es auch verstanden aber an meiner Aufgabe kann ich es irgendwie nicht anwenden.. : da ist ein Bild auf dem eine Leiter die 5 meter lang ist an eine Wand angelehnt ist und dann ist da halt normal ein Dreieck und ich soll ausrechnen wie lang a ist ( ist unten) und gegeben habe ich noch Winkel alpha der ist 45 Grad.. Hoffe ihr versteht meine Erklärung und könnt mir weiter helfen! :-) Danke!

Answer 1

[Volens]

Bisschen wirr die Aufgabenstellung. Ich verstehe es so:

Eine Leiter von 5 m Länge lehnt an der Wand und bildet mit dem Boden einen Winkel von 45°. Wie weit ist der Fuß der Leiter von der Wand entfernt? Diese Entfernung soll a heißen.

Klar ist (auch wenn völlig unwichtig in dem Zusammenhang), dass die Leiter auch bei a Meter oben an der Wand anstößt. Das liegt an den 45°; denn damit ist es ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck.

Da nun die Hypotenuse 5 m beträgt, ergibt sich als Winkelfunktion ohne viel Herumreden:

sin 45° = a / 5           | *5
        a = 5 * sin 45°

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 2

[akanton10]

was ist a ? wo ist der winkel?

grundsätzlich sin( winkel ) = gegenkathete / hypothenuse, deine hypothenuse ist die leiter also 5 meter, der winkel ist 45°

ich gehe davon aus das a die gegenkathete also die höhe ist

=> a = arcsin(45°) * 5 meter

gruß

Answer 3

[Kulizao]

Ich geh mal davon aus , dass Alpha "Im Dreieck ist" und nicht "außen" irgendwo angelehnt ist

dann hätten wir innen

45° von Alpha/ 90° von dem Rechten Winkel /Hauswand zu Boden/

180-90-45 = Beta (muss nicht sein aber immerhin)

wären 45° für Beta

Leiter nenn ich mal Seite c ist 5m 

Sinussatz --> gesuchte Seite/gesuchter Winkel oben hin das wäre Seite a also:

Sin45°(Alpha)/Sin90°(Gamma) = sin a / sin 5m | *sin 5m 

und berechnen

a=3.54m (gerundet)

Heißt Strecke von Hauswand zum Leiterende ist 3.54m 

Ps: Falls ich mich verrechnet habe /was falsch gemacht habe mein Fehler :)

Comments

[Volens]

Vor allem brauchst du im rechtwinkligen Dreieck den Sinussatz nicht. Denn sin 90° = 1.
Der einfache Sinus reicht.