Mathe Sinus Cosinus und Tangens?
Wir haben das als Hausaufgabe zum Thema Sinus, Cosinus und Tangens. Ich sitze hier seit 2 Stunden und verstehe nichts. Wir haben das Thema auch noch nicht lange. Hab auch kein Bock auf hier unnötige Antworten, wäre nett wenn jemand Helfen kann. Ich weiß nicht wie ich die Winkel ausrechnen soll und so.
Danke im Vorfeld.
1 Antwort
Die Aufgabe ist relativ einfach zu lösen, weil es sich jeweils um rechtwinklige Dreiecke handelt. Ich erkläre es am Quader, da sonst bei den vielen a-Seiten am Würfel zu viele Verwirrungen entstehen:
Zuerst berechnest Du die Länge d. Da es sich bei dem Dreieck b,c,d um ein rechtwinkliges Dreieck handelt, und die Längen b und c gegeben sind, kannst Du hier den "Satz des Pythagoras" verwenden: b² + c² = d²
Jetzt - da Du die Länge d ermitteln konntest- und a ebenfalls gegeben ist, hast Du wieder ein rechtwinkliges Dreieck a,d,r Hier kannst Du ebenfalls den "Satz des Pythagoras" anwenden um r zu ermitteln: a² + d² = r²
Jetzt - da Du d und r ermitteln konntest - und a ja sowieso gegeben ist, hast Du alle drei Seitenlängen für das Dreieck a,d,r Beide gesuchte Winkel α und β liegen in diesem Dreieck. Da alle drei Seiten gegeben sind, bietet es sich an, für die Berechnung der Winkel den Cosinussatz zu verwenden (zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel):
Für α gilt also: a2 = d2 + r2 – 2dr • cos(α) nach cos(α) umstellen und ausrechnen
Für β gilt also: d2 = a2 + r2 – 2ar • cos(β) nach cos(β) umstellen und ausrechnen
abschließend die ermittelten Cosinuswerte für die zwei Winkel in Grad umrechnen
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Die gleichen Formeln überträgst Du nun auf den Würfel!
