Wie kriege ich den Winkel Alpha raus?
3 Antworten
Ich würde mir mal die Aufgabe vor 4 Jahren anschauen.
Da ist alpha mit 14° angegeben. 🧐
https://www.gutefrage.net/frage/trigonometriehoehe-des-hauses-und-abstand
Hallo birdox,
ich habe im unten angefügten Bild mal ein paar Winkel und Seiten markiert, damit ich sie nicht jedesmal beschreiben muss.
Der Winkel Alpha ist ein Parameter von dem die Längen e und h abhängen. Du kannst also mit ihm rechnen, als wäre er eine Zahl, schreibst aber natürlich immer Alpha hin.
Was du tun musst um e und h in Abhängigkeit von Alpha auszurechnen:
Zuerst kannst du den Winkel Beta ausrechen, weil du weißt, dass sich Beta und die 24,4 Grad zu einem rechten Winkel ergänzen. Desweiteren gilt Delta + Beta + 90 Grad = 180 Grad aufgrund Innenwinkelsumme im Dreieck. Auf die selbe Weise bekommst du auch Epsilon und Gamma (diesen Winkel schreibst du in Abhängigkeit von Alpha) heraus.
Im rechtwinkligen Dreieck darfst du Kosinuns, Sinus und Tangens verwenden. Um Seite c auszurechnen kannst du jetzt Beispielsweise den Kosinus von Beta nehmen:
cos(Beta) = 27m/c
Das kann nach c umgestellt werden.
Nun kannst du mit dem Sinussatz und den bestimmten (in Abhängigkeit von Alpha) Größen c, Gamma, Epsilon und dem Winkel zwischen Alpha und Beta die Seiten e und h ausrechen.
LG Moon^^
Das System ist unterbestimmt. Mit den gegebenen beiden Angaben (Winkel zwischen Horizontale und Fußpunkt von 24,4° und Gebäudehöhe von 27 m) können e, f und Alpha nicht bestimmt werden.
Ist es trotzdem irgendwie möglich e und die Höhe h herauszufinden?