satz des pyth?
Ich habe eine aufgabe wo ich nur choch2 gegebene habe (512) also ca 22,63. Damit soll ich die beiden Katheten berechnen. Wie soll ich das machen? (Nur die Hypotenuse gegeben)
Was ist coch?
C hoch
1 Antwort
Wenn man die Zweier-Potenzen kennt, sieht man, dass 512 = 2⁹ ist.
Und wenn man dann auch noch die Potenzgesetze kennt, weiß man
- 2⁹ = 2•2⁸ = 2⁸ + 2⁸ = (2⁴)² + (2⁴)² = 16² + 16²
Die Lösung a = b = 16 wäre daher recht naheliegend.
Wenn einem die nicht gefällt, kann man zunächst die Formel a²+ b² = c² nach b umstellen und den bekannten Wert für c² einsetzen:
- b = √(512 - a²)
Dann kann man a frei wählen, in die Formel einsetzen, und erhält das zugehörige b – nur muss a < √(512) sein.
Das heißt, so wie sie hier steht, ist die Aufgabe nicht eindeutig lösbar. Ich vermute allerdings wie Florabest, dass es noch eine weitere Information über das Dreieck gegeben ist.
Sollte diese Information "gleichschenklig" o.ä. sein, ist die Lösung einfach: Man teilt das gegebene c² durch 2 und zieht aus dem Ergebnis die Wurzel. Damit kommt man auch auf die oben schon erwähnten Lösung a = b = 16.
Ist die Information eine andere, so muss man versuchen, diese durch eine Gleichung auszudrücken. Mit dieser Gleichung und mit a²+ b² = 512 hat man ein Gleichungssystem mit zwei Gleicungen und zwei Unbekannten, das man mit den bekannten Verfahren lösen kann.