Frage von Rigoletto2004, 47

Satellit 3600km über Erde | Physikhausaufgabe?

Hallo :)

Ich habe in Physik eine Aufgabe auf, bei der ich nicht weiterkomme. Ich habe schon gegooglet, aber habe nix Brauchbares gefunden. Hier kommt die Aufgabe:

Ein Satellit befindet sich in 36 000km Höhe fest über einem Punkt der Erde. a) Welchen Weg legt er an einem Tag zurück? b) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt er sich dabei?

Ich freue mich über hilfreiche und ernst gemeinte Antworten!

Antwort
von Lumpi101, 22

Der Satellit beschreibt eine Kreisbewegung. Der Radius dieses Kreises ist die Höhe des Satelliten + der Erdradius. Der Weg, den der Satellit an einem Tag zurücklegt, ist genau der Umfang dieses Kreises. So einfach ist Aufgabe a) ;)

b) ist nicht schwerer: Geschwindigkeit = Weg / Zeit. Den Weg, den der Satellit an einem Tag zurücklegt, hast du in Aufgabe a) berechnet. Damit hast du Weg und Zeit und kannst die Geschwindigkeit berechnen!

Antwort
von DieMilly, 39

Beide Aufgaben sind gleich. Wenn du die Geschwindigkeit kennst, kennst du auch den Weg. Also überleg mal, welche Geschwindigkeit wird er haben? Hängt ja von der Schwerkraft in dieser Höhe ab.

Kommentar von Rigoletto2004 ,

Ich hab keine Ahnung wie hoch die Geschwindigkeit ist :D Bin nicht so die Leuchte in Physik..

Kommentar von DieMilly ,

Gut, dann helf ich dir. Der Trick bei Physik ist, sich klar zu machen, was los ist ;)

Der Satellit fliegt um die Erde, also muss seine Zentrifugalkraft nach außen genau gleich der Gravitation sein, sonst würde er entweder runter fallen oder wegfliegen, ne?

Die Gravitation zieht mit a = G M / r²

Die Zentrifugalbeschleunigung ist a = v² / r

Beide sollen gleich sein, also

G M / r² = v² / r

Jetzt musst du das nur für v lösen. Was hast du dann raus? ;)

Kommentar von Franz1957 ,

Der Satellit fliegt um die Erde, also muss seine Zentrifugalkraft nach außen genau gleich der Gravitation sein, sonst würde er entweder runter fallen oder wegfliegen, ne?

Wird oft so gesagt, auch von Lehrer/innen, stimmt aber nicht.

Wegfliegen würde der Satellit gerade dann, wenn die Gravitationskraft auf ihn durch irgendeine andere Kraft aufgehoben würde. Der Satellit fliegt nur deshalb nicht weg, sondern um die Erde, weil die Gravitation ihn dazu zwingt.

Begründung siehe: Erstes Newtonsches Gesetz (Trägheitsgesetz).

Die Gravitation zieht mit a = G M / r². Die Zentripetalbeschleunigung ist a = v² / r. Beide aber mit gleichem Richtungsvektor. Die Gravitationskraft ist die Zentripetalkraft.

Ansonsten ist Deine Rechenanleitung o.k. Rechnerisch bekommt man hier sogar mit der falschen Physik die richtige Bahngeschwindigkeit heraus. Vielleicht ist das ein Grund, warum das Märchen mit der Zentrifugalkraft sich so hartnäckig hält.

D.h.: die Gravitation sorgt für genau die Beschleunigung, die der Satellit benötigt, um auf der Kreisbahn zu bleiben, anstatt sich (wie gesagt nach Newton) auf geradem Wege zu verabschieden.

Das heißt übrigens auch: Der Satellit fällt herunter, ununterbrochen. Er kommt nur nicht auf dem Boden an, weil die Kurve, auf der er entlang fällt, nicht die Erdoberfläche kreuzt.

Kommentar von DieMilly ,

Das ist mir bewusst, und wie gut kann man sich das als Schüler vorstellen, wenn nur eine Kraft nach innen herrscht, aber keine nach außen, obwohl es sich radial nicht bewegt? Wenn ich es richtig sagen will, würde ich direkt von einer zeitartigen Kurve sprechen, aber auch das wäre nicht gerade zweckdienlich.

Kommentar von Franz1957 ,

@DieMilly: Als Schüler wie als erwachsener Mensch verkraftet man es doch ziemlich gut, daß man sich manche Sachen schwer vorstellen kann und nicht ganz versteht. Worauf man neugierig ist, da fragt man weiter, und wo nicht, da läßt man es bleiben. Ich meine, man tut als Lernhelfer gut daran, zu tun, was man mit ehrlichen Mitteln tun kann, und ansonsten auf diese angeborene mentale Robustheit der Mitmenschen zu vertrauen. Deiner Hilfsbereitschaft und Fachkompetenz tut es ja keinen Abbruch, daß manche Zusammenhänge eben schwieriger zu verstehen sind als andere.

In unserer Medienwelt ist unter dem Stichwort "Wissen" leider ein hemmungsloses didaktisches Märchenerzählen angesagt. Ich rate sehr davon ab, weil der kurzfristige unsolide Nutzen den Schaden nicht aufwiegt. Als Schüler lernt man die Newtonschen Gesetze. Beim Thema Satellit wird einem dann zu "verstehen" zugemutet, daß sie irgendwie doch nicht gelten. Bei stärkeren Schülern beschädigt das nur, völlig zu Recht, das Vertrauen in die Schule. Bei unsicheren Schülern beschädigt es, völlig zu Unrecht, das Vertrauen in den eigenen Verstand und treibt sie in die hier immer wieder zu beobachtende Gedankenfalle, sich selbst als "Niete" auszusortieren.

Um so lohnender wäre es, wenn Dir oder mir bessere Wege zur Verständlichmachung des Satellitenorbits einfielen. Gut, daß Du darüber nachdenkst. Ich neige immer mehr zu dem Gedanken, daß es besser wäre, nicht mit der Kreisbahn, sondern gleich mit der Ellipse zu beginnen, aus mehreren Gründen: Der Kreis ist ein unphysikalischer singulärer Spezialfall. Daß er mathematisch einfacher ist, ist kein hinreichender Grund für den Glauben, daß er auch den einfacheren didaktischen Zugang bietet.

Das Kreisbahnmodell ist eine mentale Falle. Es verleitet zu Irrtümern wie dem, daß beim Satelliten ein exaktes Gleichgewicht herrschen müsse, sonst würde er "entweder runter fallen oder wegfliegen". Reale Satelliten fallen aber trotz z.T exzentrischer Bahnen weder herunter noch fliegen sie weg. Der abstürzende Satellit ist nur auf einem elliptischen Orbit, der so exzentrisch ist, daß er durch die Erde verläuft. Die "Wurfparabel" ist ein didaktisches Märchen mit einem halbwegs brauchbaren Kern. Man sollte nur nicht vergessen, das den Schülern auch zu sagen und gleich dazusagen, daß sie eigentlich das mathematisch vereinfachte Endstück einer Ellipse ist. Was meinst Du?

Kommentar von Viktor1 ,
 Der Trick bei Physik ist, sich klar zu machen,
 was los ist
;)

Dies solltest du erst mal beherzigen, wenn du helfen willst.
Hier, z.Bsp., liegt überhaupt keine Physikaufgabe an sondern eine reine Geschwindigkeitsberechnung auf einer Kreisbahn. G und M braucht man nicht; v ist schon durch r und t  (eine Erdumrundung auf einem Fixpunkt proTag !) vorgegeben.
Ansonsten hättest du recht.

Kommentar von DieMilly ,

Die geostationäre Bahn liegt unterhalb von 36.000 km, sodass man auf ein anderes Ergebnis kommt. Sorry, aber ich gebe mich mit falschen Aufgabenstellungen nicht zufrieden. Ich habe in der Schule meinen Lehrer berichtigt, wenn es sein musste. Wenn, dann hätte der Lehrer die korrekte Entfernung angeben sollen.

Kommentar von Viktor1 ,
Sorry, aber ich gebe mich mit falschen 
Aufgabenstellungen nicht zufrieden.

Was ist daran falsch ?
"Ein Satellit befindet sich in 36 000km Höhe fest über einem Punkt der Erde."
Für die Aufgabenstellung in der Schule ist die Abweichung von ca 200km genau genug, besonders wenn dazu der feste Punkt erwähnt wird !

Antwort
von Viktor1, 10
Ein Satellit befindet sich in 36 000km Höhe fest über 
einem Punkt
der Erde.

Das muß eine geostationäre Umlaufbahn sein(wurde hier schon gesagt). Damit reduziert sich dies auf eine rein mathematische Kreis-Weg-Berechnung an einem Tag.

Antwort
von Capricornus0201, 29

Das hört sich nach der geostationären Umlaufbahn an wobei sich der Satellit immer über dem selben Punkt auf der Erde befindet. Folglich müssten die Geschwindigkeit der Erdrotation und die des Satelliten identisch sein. L.G.

Kommentar von DieMilly ,

Nein, und man müsste es berechnen, nicht raten :)

Kommentar von Franz1957 ,

Das muß heißen: Folglich müssten die Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation und die des Satelliten identisch sein.

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