Energie eines geostationären Satelliten gegenüber der Erde?!
Hi
Ich übe soeben für eine Klausur und bin bei folgender Aufgabe. Ein geostationärer Satellite mit der Masse von 1000 kg bewegt sich in 35800 km Höhe über der Erde. Welche Energie besitzt er gegenüber der Erde?
Mein Ansatz wäre:
Epot = G * M * m * (1/r1 - 1/r2), aber irgendwie denke ich, dass da noch was fehlt. Muss ich vielleicht doch Fz = FGr setzten?
Ihr sollt mir keine Lösung darlegen nur welcher Ansatz der richtige ist und warum, dass ich es mir vorstellen kann und logisch verstehe.
Danke vielmals!
2 Antworten
Da nach der Energie gegenüber der Erde gefragt ist, würde ich davon ausgehen das die potenzielle Energie gemeint ist. Der Ansatz Fg = Fz würde z.B. darauf führen wie schnell der Satelit fliegen müsste, könnte also sinnvoll sein wenn auch nach der kinetischen Energie gefragt ist. Was genau sind die (1/r) Terme in deiner Gleichung?
Hatte nur die Gleichung für die Kraft und hab beim integrieren im Kopf ein paar Vorzeichen vertauscht ;) Ja, die würde ich dann auch nehmen so wie ich die Aufgabe interpretiere :)
Nicht so kompliziert denken. Mit der Formel Kreisumfang U = 2r¶ erhält man den Weg, den der Satellit in 24 Stunden zurücklegt. Hier ist nur zu beachten, dass man als r den Radius zwischen Geozentrum und Sat. einsetzt. Jetzt kann man mit der Formel kinetische Energie diese ausrechen, den Masse und Geschwindigkeit sind vorhanden. Epot dazu summieren udn fertig ist das gesuchte Ergebnis.
Der Satellit besitzt sowohl kinetische Energie, die aus der Geschwindigkeit stammt, die notwendig ist ihn stationär über einen Punkt der Erde zu halten. Tipp: der geostationäre Satellit bewegt sich auf einer Bahn, die ihn in 24 Stunden umrunden lässt. Hier wäre der Umfang eines Kreises zu berechnen.
Der Satellit besitzt auf Grund seiner Höhe eine potentielle Energie. Beide sind dann die Gesamtenergie.
Na ja die Gleichnung ist doch identisch mit der Arbeit im Gravitationsfeld WG. In der Gleichung steht dann r1 für den Erdradius (in diesem Fall) und r2 für den Gesamtradius bis zum Satelliten.
Würdest Du auch die Gleichung nehmen?