Welcher Ansatz gilt hier, Energien?

Ich frage mich hier welcher Ansatz gilt.

Gilt hier nicht Epot=Ekin+E pot und irgendwo muss man noch die Reibung hinzufügen?

Answer 1

[mihisu]

Die kinetische Energie würde ich mal außer Acht lassen. Du brauchst ja energetisch quasi nur den Anfangs- und den Endzustand zu vergleichen. Und am Anfang und am Ende hat das Skateboard keine Geschwindigkeit.

• Zu Beginn hat das Skateboard eine gewisse potentielle Energie.
• Am Ende hat das Skateboard eine gewisse potentielle Energie. Außerdem wurde Energie durch Reibungsarbeit in Wärme umgewandelt.

Demnach würde ich Ansetzen...

$E_{\text{pot}, 0}=E_\text{pot}+W_\text{Reib}$

Die Reibungsarbeit würde ich entsprechend der drei Abschnitte (den ersten Hügel runter, horizontal weiter, den zweiten Hügel rauf) in drei Teilarbeiten aufteilen.

$E_{\text{pot}, 0}=E_\text{pot}+W_1+W_2+W_3$

$m\cdot g\cdot h_0=m\cdot g\cdot h+F_{\text{R}, 1}\cdot s_1+F_{\text{R}, 2}\cdot s_2+F_{\text{R}, 3}\cdot s_3$

[Soweit zum Ansatz. Im Folgenden rechne ich noch weiter. Aber evtl. möchtest du es mit dem Ansatz nochmal selbst weiter probieren.]

Für die entsprechenden Reibungskräfte erhält man...

Für die entsprechenden Streckenlängen s₁, s₂, s₃ erhält man...

Eingesetzt in den Energieerhaltungsansatz erhält man...

$m\cdot g\cdot h_0=m\cdot g\cdot h+\mu\cdot m\cdot g\cdot \cos(\alpha_1)\cdot \frac{h_0}{\sin(\alpha_1)}+\mu\cdot m\cdot g\cdot s_2+\mu\cdot m\cdot g\cdot \cos(\alpha_3)\cdot \frac{h}{\sin(\alpha_3)}$

$\rightarrow\quad h_0=h+\mu\cdot \frac{h_0}{\tan(\alpha_1)}+\mu\cdot s_2+\mu\cdot \frac{h}{\tan(\alpha_3)}$

$\rightarrow\quad h+\mu\cdot \frac{h}{\tan(\alpha_3)}=h_0-\mu\cdot s_2-\mu\cdot \frac{h_0}{\tan(\alpha_1)}$

$\rightarrow\quad h=\frac{h_0-\mu\cdot s_2-\mu\cdot \frac{h_0}{\tan(\alpha_1)}}{1+\frac{\mu}{\tan(\alpha_3)}}$

$\rightarrow\quad h=\frac{6\,\text{m}-0\text{,}18\cdot 3\text{,}5-0\text{,}18\cdot \frac{6\,\text{m}}{\tan(55\degree)}}{1+\frac{0\text{,}18}{\tan(20\degree)}}\approx 3\text{,}1\,\text{m}$

[Falls ich mich nicht irgendwo verrechnet habe.]

Comments

[Leonardo254]

Dankeeschöönn:)