Quadrat - Radius vom flächeninhaltsgleichem Kreis berechnen?
Ein Quadrat hat eine Seitenlänge von 8cm. Berechnen Sie den Radius des Kreises, der diesem Quadrat Flächeninhaltsgleich ist.
Kann mir vielleicht jemand einen rechnungsansatz geben und weiß nämlich überhaupt nicht was ich hier machen muss! Danke euch!
4 Antworten
Dass π * r² = a² sein muss, darf man aber gerade noch verraten?
a = 8 (gegeben)
Schlüsselworte und daraus abgeleitete Eigenschaften:
Quadrat ----> Welche Eigenschaften haben die Seiten eines Quadrates?
gleicher Flächeninhalt ----> A(Quadrat) = A(Kreis)
A(Kreis) = ...
A(Quadrat) = ...
Nun musst du schließlich die Gleichungen in A(Quadrat) = A(Kreis) einsetzen und nach der gesuchten Größe umformen, hier der Radius des Kreises. Du benötigst dafür mindestens 2 Schritte, 1*Division und 1*Quadratwurzel ziehen.
Die Fläche A vom Kreis wird mit A = pi * r^2, berechnet. Wieviel A sein musst weist du ja, das setzt du ein und löst die Gleichung nach r auf.
Fläche eines Quadrates berechnen kannst aber ?
Nun die Formel des Kreisinhaltes entsprechend umstellen und schon bist fertig.
Gratuliere !
Einfach die Lösung zu servieren wäre ja ziemlich platt.
Leider tut dies wohl aber gleich auch noch jemand oder mehr als einer !
@Ranzino:
Es scheint, dass du mich leider komplett missverstanden hast. Ich habe dir doch dazu gratuliert, dass du eben gerade NICHT einfach die Lösung (inklusive Rechnung und Resultat) präsentiert, sondern einen genau dosierten Tipp zur Lösung gegeben hast. Das ist genau die Methode, die ich unterstütze, wenn es darum geht, jemandem beim Lösen einer Mathe-Aufgabe zu helfen. Es geht nicht darum, ihm die Lösung zu servieren, sondern einen möglichst kleinen Anstoss zu geben, mit dem er dann die eigentliche Lösung selber erarbeiten kann. So lernt er nämlich wirklich etwas.
Danke f. Ihre Antwort! Leider tue ich mich ziemlich schwer mit diesem Kapitel in meinem Buch! Umstellen muss ich es r= a^2 : Pi oder?