Physik. Wann verwende ich sin und wann cos bei Schwingungen?
1.2. Die Masse des Pendelkörpers beträgt 𝑚 = 195 𝑔, die Federkonstante 𝐷 = 12,0 𝑁
𝑚. Der Pendelkörper wird nun
um 𝑦𝑚 = 6,0 𝑐𝑚 ausgelenkt und zum Zeitpunkt 𝑡0 = 0 𝑠 aus der Ruhe heraus los gelassen
1.2.1.Berechnen Sie die Elongation und den Betrag der Geschwindigkeit des Pendelkörpers für den Zeitpunkt
𝑡1 = 0,50 𝑠. Beshreiben Sie mit Worten den Bewegungszustand des Pendelkörpers für diesen Zeitpunkt.
Das ist meine Aufgabe. In der Musterlösung wird der cos verwendet und ich weiß nicht warum. Es hat was mit der Auslenkung zu tun glaub ich, aber so 100 Prozent weiß ich nicht
3 Antworten
LG H.
Der Pendelkörper wird nun um 𝑦𝑚 = 6,0 𝑐𝑚 ausgelenkt und zum Zeitpunkt 𝑡0 = 0 𝑠 aus der Ruhe heraus los gelassen
Das ist der Punkt! Der Pendelkörper hat also bereits eine Elongation bei t=0s (nämlich eben die 6cm). Der Cosinus erfüllt genau diese Eigenschaft, denn cos(0)=1, also kann man als Ansatz für die Funktion sowas schreiben wie
Würde man den Sinus nehmen, dann ist wegen sin(0)=0 der Körper zu Beginn (t=0s) nicht ausgelenkt bzw. hat eine Elongation von 0. Das ist also der Unterschied, du solltest dir also immer erst überlegen, wie die Funktion aussehen sollte bei t=0s, damit du die richtige Funktion in beiden Fällen wählst.
In deinem Fall kann die Geschwindigkeit aber mit Sinus beschrieben werden! Denn laut Aufgabe wird der Körper "aus der Ruhe heraus" losgelassen, d.h. mit Geschwindigkeit 0 bei t=0s. Das entspricht also genau dem Sinus.
Expertenzusatz: Du könntest in deinem Fall auch trotzdem mit Sinus arbeiten, bräuchtest dann aber eine zusätzliche Phase, also sowas wie
das wäre komplett identisch zu dem Ansatz oben, aber muss natürlich nicht gemacht werden.
Du musst dafür sorgen, dass für t = 0 die gewünschte Auslenkung gegeben ist. Da hätte ich bei der Aufgabenstellung Zweifel, o es eine nach oben oder unten ist.
sinus geht nicht sin 0 = 0, für t= 0 müsstest du als Faktor 1 oder -1 haben, also Kosinus
Woher soll ich das jetzt wissen? Das ist alles was gegeben ist und ich muss jetzt wissen, ob es sin oder cos ist. Auch ChatGPT hat gleich cos verwendet, aber er hat mir auch nicht gesagt wieso er cos verwendet hat