Wann verwendet man cos und wann cos hoch -1?
Hallo,
kann mir jemand beantworten, wann man cos/sin/tan und wann man die Funktionen mit hoch minus 1 verwendet?
danke vg
4 Antworten
Der sin/cos/tan gibt das Verhältnis zweier Seiten im rechtwinkligen Dreieck bei festem Winkel an. Der arcsin/arccos/arctan (auf dem Taschenrechner ^-1) gibt den Winkel zu einem festen Seitenverhältnis an.
sin()=GK/H cos()=AK/H tan()=GK/AK
Wenn du ein Dreieck mit einem rechten winkel hast und ein weiteren winkel, dann kannst du den 3. ausrechnen, und mit diesen 3 Winkeln (und min. einer vorgegebenen Kante) kannst du alle anderen Kantenlängen berechnen.
Beispiel: Du hast ein Dreieck, bei denen winkel alpha 40°, beta 50° und gamma 90° sind. Die gegenüberliegende Kante von alpha ist ( klein "a") 7cm. Die gegenüberliegende Kante von gamma ist immer die Hypotenuse (die länste Kante). Jetzt kennst du die Gegenkathete von alpha bzw. die Ankathete von beta. Wenn du jetzt die formel sin(alpha)=GK/H anwendest sieht das folgendermaßen aus:
sin(40°)=7cm/H I *H
-> sin(40°)*H=7cm I /sin(40°)
-> H=7cm/sin(40°)
->H=10,89(cm)
Die dritte Kante errechnest du mit dem Satz des Pythagoras:
a(quadrat) + b(quadrat) = c(quadrat)
7'2+b'2=10,89'2 I -7'2
b'2=10,89'2-7'2 = 69,592 I wurzel ziehen
b=8,342(cm)
Dies geht auch mit cos und tan. Nur das du bei cos und tan andere Kantenlängen vorgegebenhast. sin,cos und tan(hoch minus 1) verwendet man, wenn man keine winkel(nur den 90°winkel) weiß sondern 2 bzw 3 Kantenlängen. Dann benutzt man die selben formeln aber aus dem sin wird ein sin(hoch minus 1):
sin'-1=(GK)7/(H)10,89
...und heraus kommen die 40°(alpha). ;)
wenn du den winkel hast, benutzt du cos-taste und wenn du den winkel suchst, dann cos^-1 gruß ej
2nd nimmst du nur, wenn du den Winkel suchst!
cos78° = Ak/6,7
dann umstellen nach Ak
Ak = 6,7 • cos78°
tippen 6,7 • cos 78
Ak = 1,393 cm
Hallo, da habe ich auch eine Frage offen.
Wenn ich Den Winkel suche benutze ich die Voreinstellungen DEG im Taschenrechner (TR). Aber wenn ich den Winkel habe, muss ich auch diese Voreinstellung im TR anwenden?
Danke schonmal.
Ist das überall so?
Z.B. habe ich 78° und gegeben ist die Hypotenuse und suche Ankathete, da weiß ich dass ich die COS-Formel nehmen muss: COS78° = AK/HYP . Hypotenuse ist dann 6,7 cm . Wenn ich eingebe: 78 [COS] : 6,7 = 0,03 cm . Ich weiß einfach nicht wann und wie ich das im Taschenrechner eingeben muss, wann [2nd], wann ohne " . :( Wäre ihnen sehr dankbar :))
MfG