Die momentane und die lokale Anderungsrate ist dasselbe. Sie entsprechen dem Differenzialquotienten bzw. der ersten Ableitung der entsprechenden Funktion.
Die mittlere bzw. durchschnittliche Änderungsrate entspricht dem Differenzenquotient der Funktion.
Ja, das sieht gut aus.
Setze den Aufpunkt der Ebene für x_1, x_2 und x_3 ein, um d zu erhalten.
Hallo, wie muss ich Aufgabe 2a bearbeiten? Wie Stelle ich denn das um?
Wenn du die Punkte bereits hast, dann einfach einsetzen. Wenn nicht, dann setzt du z.B. f_0(x)=f_1(x) und prüfst dann, ob sie für beliebiges k auf G_f liegen.
Scheinbar stimmen einige Klammern nicht. Wenn schon f keine Klammer besitzt um 4x-2. Dann musst du beide getrennt ableiten und benötigst keine Produktregel.
Du kannst neben den anderen richtigen Antworten auch die Quotientenregel verwenden.
Möglicherweis eist die Ebene in Parameterform verlangt. Das würde ich nochmal abklären.
Das ist nicht ganz korrekt formuliert. Zwei Funktionen berühren sich, wenn die Diffferenz aus beiden Funktionen eine Nullstelle besitzt, die eine Vielfachheit von mindestens zwei besitzt.
j entsteht aus w, indem man den Graphen um 2 in positive x-Richtung verschiebt und um 3 in y-Richtung streckt. Dasselbe würde ich mit f tun.
Wenn x sehr klein wird, dann tut dies auch der Nenner. Die Konstante 1 durch eine immer kleinere Zahl geteilt ergibt etwas immer Größeres.
Setze in (1) für x=-8 ein und überlege dir, wie groß y sein muss, damit die Gleichung stimmt. Andersrum muss y=-15 sein, was ist dann x?
Das sind die Skalarprodukte von Vektor a mit sich selbst, von b mit sich selbst und von a und b.
Setze I, II und III ein und erhalte
I) 2a+b=0
II) 16a+4b+c=0
III) 8a+b=3
Löse das Gleichungssystem und fertig!
Du hast den Funktionterm den Form f(t)=a*e^(kt) vorgegeben. Setzen die beiden Zahlenpaare (5; 0,6) und (12; 10,0) ein und lösen das entstehende Gleichungssystem, um a und k zu berechnen.
Mit Gleichsetzen kommst du hier vermutlich nicht weiter. Berechne den Punkt mit waagrechter Tangente. Dieser muss den y-Wert e besitzen.
Du kannst einfach Kürzen, z.B. mit x^2 im linken Teil. Dann bleibt unten noch x^2 übrig.
Richtig, der Globalverlauf ist das Verhalten einer Funktion für x —> unendlich und x—> - unendlich.
Der Grenzwert ist ein allgemeinerer Begriff, x kann auch gegen einen festen Wert, z.B. 3, gehen.
Eine Funktion ist stetig aneiner Stelle x_0, wenn links-, als auch rechtsseitger Grenzwert übereinstimmen mit f(x_0).
Du musst das LGS noch mit Gauß auflösen. Wegen d=2 kannst du schonmal auf drei Unbekannte reduzieren.
Der Grad der Funktion ist 4, also gerade und der Leitkoeffizient ist mit 2 positiv. Daher geht der Graph für beide Seiten gegen Unendlich.
Setze doch einmal die Punkte ein. Bei a) beispielsweise kommt durch Einsetzen von A für a=1 raus und bei B n=3.