Weiß jemand zufällig den Unterschied?
Hey, kann mir bitte jemand den Unterschied von Globalverlauf, Grenzwerten und Stetigkeit sagen? Beim Globalverlauf schaue ich mir ja an wie sich die Funktion für x —> unendlich und x—> - unendlich verhält. Bei dem Grenzwert ja aber auch nur mit limes noch was. Bei der Stetigkeit mache ich doch aber auch die Rechnung mit Limes…
3 Antworten
Beim Globalverlauf betrachtest/untersuchst Du den Grenzwert im Unendlichen (lim x->±∞).
Dann gibt es noch die Grenzwertbestimmung an einer bestimmten Stelle x0 (lim x->x0). Dabei kann bei x0 entweder eine Definitionslücke sein, und man bestimmt mit dem links- und rechtsseitigen Grenzwert wohin es von der entsprechenden Seite Richtung x0 geht oder x0 ist eine definierte Stelle, die man auf Stetigkeit prüfen soll, man rechnet also auch die Grenzwerte von links und rechts Richtung x0, nur kommen hier auf jeden Fall konkrete Werte für den Grenzwert raus - an Definitionslücken nicht, wenn es sich um Polstellen handelt.
Richtig, der Globalverlauf ist das Verhalten einer Funktion für x —> unendlich und x—> - unendlich.
Der Grenzwert ist ein allgemeinerer Begriff, x kann auch gegen einen festen Wert, z.B. 3, gehen.
Eine Funktion ist stetig aneiner Stelle x_0, wenn links-, als auch rechtsseitger Grenzwert übereinstimmen mit f(x_0).
Global ist weltweit - Grenzen innerhalb eines Landes - stetig bedeutet immer, ständig.