Berechnung von sin/cos/tan?
Ich habe eine Aufgabe und komme nicht darauf,wie man das berechnen kann. Hier die Aufgabe:
Von den Werte sin(alpha),cos(alpha),tan(alpha) ist jeweils nur einer gegeben. Berechne die beiden anderen:
a) sin(alpha) : (1/4 (ein Viertel))
b) sin (alpha) : 3/4)
Das ,,:" sthet für ein Gleichzeichen
5 Antworten
Aus dem Satzt des Pythagoras am Einheitskreis folgt:
sin²(alpha) + cos²(alpha) = 1
Damit kann man den Kosinus ausrechnen. Und es ist
tan(alpha) = sin(alpha) / cos(alpha).
Vorsicht: Der Kosinus kann auch negativ werden, der Winkel liegt dann im zweiten Quadranten. Es gibt also zwei Lösungen.
Nein, man muss quadrieren 0,25² + cos² = 1, also cos(alpha) = 0,968 oder -0,968.
Und tan(alpha) = 0,258 oder -0,258.
Der zugehörige Winkel ist etwa 15° oder 180°-15° = 165°.
Am Einfachsten geht es wohl über
sin²(x) + cos²(x) = 1
und tan(x) = sin(x)/cos(x)
Ansonsten: mittels Umkehrfunktion den Winkel bestimmen und dann damit die WInkelfunktion ausrechnen.
Kannst du mal die Aufgaben berechnen,ich brauche mal eine Vorgabe,wie man das berechnen kann
Für so eine Antwort würde ich dich bannen von dieser Seite,wenn ich die Macht dazu hätte
Das ist eine hilfreiche Natwort, denn ohne taschenrechner wäre das deutlich komplizierter.
Du hast
Du rechnest:
Du musst dafür natürlich wissen wsa ein Sinus, cosinus und tangens ist und wie man ihn breechnet. sin = Gegenkathete durch Hypotenuse ; cos = Ankathete durch Hypertenuse ; tan = Gegenkathete durch Ankathete. Es geht hier um ein rechtwinkliges Dreieck.
Ja das weiß ich doch,aber ich verstehe das trotzdessen nicht,könntest du das einmal vorrechnen
@ Zimtstange187:
... sin = Gegenkathete durch Hypotenuse ; cos = Ankathete durch Hypertenuse ; tan = Gegenkathete durch Ankathete. ...
Damit wir uns das merken konnten, hat unser Lehrer zu uns gesagt:
"Merkt euch die Reihenfolge und GAGA!":
1) sin = Gegenkathete durch Hypotenuse
2) cos = Ankathete durch Hypertenuse
3) tan = Gegenkathete durch Ankathete
4) cot = Ankathete durch Gegenkathete
Die Summe aller Winkel in einem Dreieck sind 180 Grad.
Okay das wusste ich schon,aber wie hilft mir das denn jetzt weiter?
Ist dann cosinus(alpha) in Aufgabe a): 0,75 und tangens 0,25:0,75?