Physik beim schaukeln Resonanz?

Hallo, könnt ihr mir bei der Aufgabe helfen?

Angenommen, du willst deinen kleinen Bruder auf der Schaukel möglichst schnell besonders hoch schaukeln. Du misst dazu die Länge der Schaukel aus (𝑙 = 2,4𝑚) 

: Das Beispiel aus Aufgabe 5 lässt sich jeden Tag auf diversen Spielplätzen beobachten, mit dem Unterschied, dass normalerweise niemand dort vorher rechnet. Warum ist eine Rechnung beim tatsächlichen Anstoßen der Schaukel auch völlig unnötig?

Answer 1

[Hamburger02]

Das maximale Anwachsen der Amplitude (Höhe des Schaukelns) erreicht man genau dann, wenn die Anregung in derselben Frequenz erfolgt, die der Eigenfrequenz der Schaukel entspricht. Dann liegt Resonanz vor.

Periode T:
T = 2π * √l/g = 2π * √(2,4 m / 9,81 m/s^2) = 2π * 0,49 1/s = 3,1 s

Ergebnis: Die Schaukel muss alle 3,1 s einen Anstoß erhalten, um möglichst schnell möglichst hoch zu schwingen.

b) Die Rechnung ist deshalb überflüssig, weil man ja sieht, wo der höchste Punkt der Schwingung erreicht ist und wenn man genau dann einen Schubs gibt, erfolgt die Anregung immer automatisch in der Resonanzfrequenz, denn am höchsten Punkt ist immer genau eine volle Schwingung der Schaukel vollendet.

Answer 2

[Littlethought]

Schwingungsdauer T = 2*pi * Wurzel( l/g ) ;

Du gibst den nächsten "Schupps" wenn die Schaukel einen Schwingung vollzogen hat. Wie lange das dauert merkst du auch ohne Rechnung.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Lehrer u. Fachbetreuer für Mathematik und Physik i.R.

Comments

[school5566]

Warum ist eine Rechnung beim tatsächlichen Anstoßen der Schaukel auch völlig unnötig?

[Littlethought]

@school5566

Schaust du auf die Uhr um den richtigen Zeitpunkt zu erwischen oder gibst du den nächsten Anstoß wenn die Schaukel wieder bei dir ist. Es sieht so aus als ob du das noch nie gemacht hättest. Die Schaukel selbst ist die Uhr die die Zeit vorgibt.