Natürliche Zahlen, von 1 bis 110?
Hallo, ich mache mein Abitur bei einer Fernschule und habe da eine Aufgabe, die ich überhaupt nicht verstehe.
,,addieren sie möglichst geschickt alle natürlichen zahlen 1 110" mit Rechenweg.
Kann mir da jemand weiterhelfen, wäre echt nett.
6 Antworten
Du hast 55 Paare die je 111 ergeben:
1 + 110 = 111
2 + 109 = 111
...
55 + 56 = 111
Das Ergebnis ist also 55 * 111
indem du die Zahlen von oben nach unten und von unten nach oben gegenüberstellst.
1+110
2+109
3+108
...
54+57
55+56
du wirrst merken, das alle Summen 111 ergeben.
Also ist die Summe aus allen natürlichen Zahlen von 1-110 55 x 111
Hallo,
nimm die Gaußsche Summenformel:
1+2+3+...+n=(n/2)*(n+1) und setz für n den Endwert 110 ein.
Herzliche Grüße,
Willy
1+110, 2+109, 3+108... ergibt jedes Mal 111. Nur wie oft Du das addieren musst musst Du selber rausfinden ;-)
1 + 110 ist das Gleiche wie 2 + 109 und das Gleiche wie 50 + 51.
Du meinst das Gleiche wie 55+56.