addieren Sie alle Zahlen von 1 bis 50 nach der Methode von Gauß?
Leute ich verstehe diese Aufgabe nicht ich muss alle zahlen 1 bis 50 addieren nach der Methode von Gauß
Aufgabe : Addieren Sie alle Zahlen von 1 bis 50 nach der Methode von Gauß. Berechnen Sie also den Wert der Summe
1+2+3+4+...+48 +49+50
beschreiben Sie Ihr Rechengesetze der Addition
Erklärung bitte
4 Antworten
Gauß war ein berühmter Mathematiker. Man erzählt sich, dass er bereits als kleiner Junge ziemlich genial im Rechnen war: Sein Lehrer hat gedacht, er gönnt sich mal eine Stunde Ruhe, indem er der Klasse eine besonders lange Rechenaufgabe stellt: "Rechnet alle Zahlen von 1-100 zusammen!"
Jetzt hat der junge Gauß aber bemerkt: Man kann aus den Zahlen immer Paare bilden, die zusammen die gleiche Zahl ergeben: 1+100=101. 2+99=101. 3+98=101.
Und das hinunter bis zur "Mitte": 50+51=101. Das kann man also 50mal machen.
Man hat also 50mal die 101 - wie viel also insgesamt? 50•101=5050.
Somit war Gauß bereits nach ein paar Minuten fertig, während seine Mitschüler immer noch über der Aufgabe schwitzten!
Und jetzt überleg dir mal, wie könnte man es bei den Zahlen von 1-50 machen? Wie viele Paare kann man bilden? Und welche Summe ergeben sie jeweils? Dann musst du die beiden Zahlen nur noch multiplizieren und bist fertig.
Ja, davon hab ich auch gehört - das war ja in einer Zeit, in der die Schüler noch für jeden Fehler vom Lehrer den Hintern versohlt bekamen. Gott sei dank sind wir über diese Zeiten hinweg!
Wenn die Geschichte so stimmt, wie sie z.B. in "Die Vermessung der Welt" erzählt wird, hat der Lehrer den armen Jungen also wirklich verhauen - er war aber auch stolz auf ihn und hat sich dafür eingesetzt, dass er (bereits im Kindesalter!) auf die Uni gehen durfte.
1+2+3+4+...+48 +49+50 = 50*51/2
Gauß'sche Summenformel:
1+2+...+n = n*(n+1)/2
Ein Beispiel mit den Zahlen von 1 bis 100 findest Du hier: https://www.giga.de/ratgeber/specials/gausssche-summenformel-zahlen-von-1-bis-100-addieren-so-geht-s/
(50+1)*(50/2) ... das ist die Methode von Gauß
Ich weiss nicht, was der Herr Gauss will, aber am schnellsten und im Kopf geht:
25x51
Und das ergibt 1275.
Verstehste nicht?
Dann denk mal selbst drüber nach.
Diese Geschichte mit Gauß als Schulkind kenne ich auch - und ich meine auch gehört zu haben, daß der Lehrer dem armen Karl Friedrich nicht geglaubt und ihn sogar bestraft hatte!