Mit welcher Geschwindigkeit fällt etwas in ein schwarzes Loch?

Die Geschwindigkeit lässt sich nicht angeben, es lässt sich die Beschleunigung angeben und die hängt von der Masse des schwarzen Loches und der Entfernung ab.

Hallo Superturk,

wahrscheinlich geht es dabei um die Geschwindigkeit des Objekts relativ zum Schwarzen Loch (SL), das muss man dazu sagen.

Die wird im Lauf des Falles natürlich immer größer, oder besser gesagt, das Verhältnis zwischen dem momentanen Falltempo des Objekts und dem lokalen (!) Lichttempo wächst ständig.

Dieses lokale Lichttempo ist allerdings in der Nähe des SL kleiner als das Lichttempo c weit weg vom SL, im selben Maße wie eine lokale, SL- stationäre Uhr Ώ aus der Sicht einer weit entfernten, ebenfalls SL- stationären Uhr U langsamer ginge, d.h. für einen bei Ώ stattfindenden Vorgang, für den Ώ selbst direkt die Dauer Δτ (Eigenzeit) misst, würde U eine Dauer Δt > Δτ (U- Koordinatenzeit) messen.

Im einfachsten Fall eines nicht rotierenden SL (der in der Natur vielleicht gar nicht vorkommt) ist laut der SCHWARZSCHILD- Metrik

(1) Δt⁄Δτ = 1/√{1 − 𝗋ₛ⁄r},

wobei r für eine Kugelfläche der Fläche 4πr² um das Zentrum des SL steht und

(2) 𝗋ₛ = 2GM⁄c²

der SCHWARZSCHILD- Radius heißt. Dabei ist G die Gravitationskonstante und M die Masse des SL.

Wegen der Verzerrung des Raumes in der Nähe des SL ist r übrigens nicht die räumliche Entfernung zwischen Ώ und dem Zentrum des SL. Der Abstand der r-Kugelfläche von der (r+dr)- Kugelfläche ist nämlich

(3) ds = dr/√{1 − 𝗋ₛ⁄r}.

Die Kugelschale mit r=𝗋ₛ heißt der Ereignishorizont (EH), und dort bleibt aus der Sicht jedes äußeren Beobachters die Zeit stehen. Licht, das von dort aus "versucht", sich zu entfernen, schafft dies gerade eben nicht mehr. Deshalb ist das SL ja auch überhaupt schwarz, und "Loch" heißt es, weil der EH keine feste Oberfläche ist.

Außerdem liegt hier in SCHWARZSCHILD- Koordinaten eine Koordinatensingularität vor, da der Nenner in (3) dort verschwindet. Weiter innen wird die Zeitkoordinate raumartig und die r- Koordinate zeitartig, mit zeitlicher Vorwärtsrichtung nach innen. Das Zentrum stellt somit eher einen Zeitpunkt (nämlich das Ende der Zeit) als einen Ort dar.

Es gibt Koordinatensysteme, die die Koordinatensingularität bei r=𝗋ₛ überwinden, nämlich die GULLSTRAND- PAINLEVÉ-, die EDDINGTON- FINKELSTEIN-und die KRUSKAL- SZEGERES- Koordinaten.

Das hängt davon ab, mit welcher Uhr man misst bzw. was für ein Koordinatensystem man benutzt. Aus der Perspektive des fallenden Objekts selbst überschreitet es den EH in endlicher Eigenzeit, wahrscheinlich, ohne davon überhaupt etwas zu merken. Aus der Perspektive eines entfernten Beobachters erreicht es den EH nie.

Es ist auch schwierig, zu sagen, dass das Falltempo des Objekts am EH gerade dem lokalen Lichttempo entspreche, da ja am EH selbst beide gleich 0 sind. Das gilt jedenfalls für die SCHWARZSCHILD- Koordinaten.

In GULLSTRAND- PAINLEVÉ- Koordinaten erreicht das fallende Objekt am EH das lokale Lichttempo und überschreitet es innerhalb des SL.

Die Frage kann man so nicht beantworten. Das wäre so als würdest du fragen: Mit welcher geschwindigkeit fällt etwas auf die erde hinunter.

Die geschwindigkeit ändert sich doch die ganze zeit.

Das verhalten bis zum ereignishorizont ist nicht wirklich unterschiedlich wie bei anderen himmelskörpern. Es unterliegt ganz normal den gesetzen der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Was passiert wenn jemand in ein schwarzes loch fällt kannste auf youtube finden. Die Kurzfassung ist im endeffekt: Aus unserer sicht fällt er nicht hinein. Er wird rot verschoben und verlasst dann bis er nicht mehr zu sehen ist.

Bei Stellaren schwarzen löchern unterscheiden sich die Gravitationskräfte so stark zwischen füsse und kopf (z.b.) das das etwas auseinander gerissen wird. Das nennt man Spaghettifizierung.

Bei den Super Massiven schwarzen löchern im zetrum der galaxien ist das nicht mehr der fall. Da findet das warscheinlich erst wenn man den ereignishorizont überschritten hat statt.

Raum und Zeit sind dort so verzerrt und gedehnt, dass sich das kaum sagen lässt. Da kann der vordere Teil des Etwas bereits verschluckt sein und der Rest noch der "Spaghettisierung" unterliegen (nennt man so, wenn etwas lang gezogen wird). Du kannst dann nichtmal mehr sagen, wo genau sich das Etwas befindet.

die frage lässt sich nicht beantworten, da eine geschwindigkeit immer eine relative angabe ist (schon in der Newtonschen mechanik), und darüber hinaus in der allgemeinen relativitätstheorie für entfernte orte (also nicht alles was direkt in deiner nähe passiert) sowieso eine willkürliche, von der koordinatenwahl abhängige, größe ist.

die antwort mag nicht befriedigend sein, aber manchmal lautet die antwort eben dass die frage so keinen sinn macht.