Können sich Tachyonen theoretisch nur mit der doppelten Lichtgeschwindigkeit bewegen, Was diktiert die Geschwindigkeit eines Tachyons?
Ist ein schnelleres Tachyon aus unserer Sicht nicht langsamer und kann ein Tachyon keine bestimmte negative Masse mehr unterschreiten?
4 Antworten
Hallo Militech,
alles, was ich hier über Tachyonen sage, steht unter dem Vorbehalt, dass es sie überhaupt gibt. Es können jedenfalls keine Teilchen mit einer Art innerer zeitlichen Ordnung sein.
Können sich Tachyonen theoretisch nur mit der doppelten Lichtgeschwindigkeit bewegen...
Nein. Anders als die Lichtgeschwindigkeit c selbst sind nicht nur kleinere, sondern auch größere Tempos von der Wahl des Bezugssystems abhängig. Nur c selbst ist ein Fixpunkt der LORENTZ- Transformation.
Was diktiert die Geschwindigkeit eines Tachyons?
Die Geschwindigkeit oder besser das Tempo v = β∙c eines Körpers oder Teilchens ganz allgemein wird durch das Verhältnis zwischen seiner Ruheenergie E₀ (im Prinzip nichts anderes als seine Masse m = E₀⁄c², nur – im SI – in einer anderen Maßeinheit) und seiner Energie E = E₀ + Eₖ diktiert, wobei Eₖ seine kinetische Energie ist:
(1.1) E₀⁄E = 1⁄γ := √{1 − β²}
Auflösung nach β liefert
(1.2) β = √{1 − (E₀⁄E)²}.
Für massive Teilchen ("Tardyonen") ist jedes Tempo unter c erreichbar, d.h. β < 1, bei Teilchen mit E₀ = 0 ("Luxonen") ist immer β = 1.
...kann ein Tachyon keine bestimmte negative Masse mehr unterschreiten?
An (2) kannst Du erkennen, dass eine negative Masse (=Ruheenergie) an Stelle einer positiven nichts bewirken würde, weil der Ausdruck quadriert wird. Vielmehr muss entweder E₀ oder E imaginär sein, damit das Quadrat negativ und β > 1 sein kann.
Dann allerdings tritt ein sehr merkwürdiger Effekt ein: Je schneller Du Dich in dieselbe Richtung bewegst wie das Tachyon, desto schneller bewegt es sich relativ zu Dir. 🤯
Im Alltag sind wir gewohnt, dass wir unsere eigene 1D-Geschwindigkeit v₁ von der 1D-Geschwindigkeit v₂ eines anderen Körpers relativ zu mir einfach abziehen können: Die Geschwindigkeit des anderen Körpers relativ zu Dir ist v'₂ = v₂ − v₁ bzw. β'₁ = β₂ − β₁.
In der SRT ist das i. Allg. etwas komplizierter, da sich die Zeit mittransformiert, wenn Du von meinem Ruhesystem in Deines umrechnest. Dies erfolgt mit der LORENTZ- Transformation
(2.1) Δt'₂ = γ₁(Δt₂ − β₁Δξ₂)
(2.2) Δξ'₂ = γ₁(Δξ₂ − β₁Δt₂),
wobei Δξ₂ = Δx₂⁄c die Strecke in (Licht)-Sekunden ist. Daraus ergibt sich
(3.1) β'₂ = Δξ'₂⁄Δt'₂ = (Δξ₂ − β₁Δt₂)/(Δt₂ − β₁Δξ₂),
und wegen Δξ₂ = β₂Δt₂ kann man Δt₂ aus beiden Ausdrücken ausklammern, und es ergibt sich
(3.2) β'₂ = (β₂ − β₁)/(1 − β₁β₂),
eine Version des berühmten relativistischen Additionstheorems für Geschwindigkeiten. Für β₂ = 1 führt das dazu, dass β'₂ = β₂ = 1 ist, für β₂ > 1 sogar zu β'₂ > β₂. Im Spezialfall β₂ = 1⁄β₁ verschwindet hier der Nenner, d.h., die Geschwindigkeit wird unendlich groß, und bei β₂ > 1⁄β₁ bewegt sich das Tachyon plötzlich in entgegengesetzte Richtung.
Raumzeit- Diagramm mit meinem Ruhesystem (blau), Deinem Ruhesystem (rot) und der Weltlinie eines Tachyons (grün) für den Fall β₂ > 1⁄β₁.
Grundsätzlich ist Geschwindigkeit ja antisymmetrisch: Bewege ich mich relativ zu Dir mit v›, dann bewegst Du Dich relativ zu mir mit −v› (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung). Das könnte sich theoretisch auch auf Tachyonen erstrecken. Es gibt aber einen Haken: So etwas wie das Ruhesystem eines Tachyons sollte es nicht geben, ebenso wie es kein Ruhesystem eines Luxons gibt.
Was sich relativ zu einem Körper mit c bewegt, bewegt sich relativ zu jedem Körper mit c. Daher kann sich kein Körper relativ zu einem anderen mit c bewegen, da er sich sonst relativ zu jedem, einschließlich sich selbst, mit c bewegen müsste, was absurd ist.
Bei Photonen geht das, die verschwinden nämlich, wenn man zu ihnen aufzuschließen versucht. Sie sind nicht etwas, das sich bewegen kann, sondern sie sind nur ihre eigene Bewegung.
Für Tachyonen müsste man im vorletzten Absatz "mit c" wahrscheinlich durch "schneller als mit c" ersetzen.
Sie verschwinden nicht wirklich, sondern asymptotisch: Je schneller Du wirst, desto mehr rotverschoben und schwächer wird ein Strahl, der sich in dieselbe Richtung bewegt; jedes neue Photon aus dem Strahl hat weniger Energie als diejenigen, die vorher vorbeigekommen sind, bis Du sie nicht mehr nachweisen kannst. Dann bist Du aber immer noch langsamer als c, und deshalb sind die Photonen auch nicht wirklich weg.
v=√(1-(m/E)^2)*c ich weiß aber je mehr Energie ich darin stecke ein Raumschiff mit einer imaginären Masse mittels Impuls zu bewegen desto langsamer wird das Raumschiff im Bezug auf ein sich bewegendes Objekt mit einer Masse, es sich nicht mit der doppelten Lichtgeschwindigkeit bewegen, dazu bräuchte es eine unendlich kleine imaginäre Masse. Ein Raumschiff mit einer imaginären Masse und einem Impuls mit einer bestimmten Energie bewegt sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit über der der Lichtgeschwindigkeit nicht aber mit doppelter Lichtgeschwindigkeit da du so gar keine bestimmte Geschwindigkeit festlegen kannst.
...je mehr Energie ich darin stecke ein Raumschiff mit einer imaginären Masse mittels Impuls zu bewegen desto langsamer wird das Raumschiff im Bezug auf ein sich bewegendes Objekt mit einer Masse,...
Ja, das Tachyon nähert sich dann c – von oben.
Es ist allerdings auch die Frage, ob die Formel mit dem LORENTZ- Faktor wirklich auf Tachyonen zutrifft (immer vorausgesetzt, es gibt sie überhaupt). Dieser Formel liegt ja Grundlegenderes zugrunde, die MINKOWSKI- Metrik.
Du kannst keine unendlich hohe Geschwindigkeitsskala definieren wenn du diese nicht endlich skalierst und das kannst du auch nicht weil das Raumschiff mit einer imaginären Masse dann mit einem endlichen Impuls die Lichtgeschwindigkeit erreichen würde
Grundsätzlich ist Geschwindigkeit ja antisymmetrisch: Bewege ich mich relativ zu Dir mit v›, dann bewegst Du Dich relativ zu mir mit −v› (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung). Das könnte sich theoretisch auch auf Tachyonen erstrecken. Es gibt aber einen Haken: So etwas wie das Ruhesystem eines Tachyons sollte es nicht geben, ebenso wie es kein Ruhesystem eines Luxons gibt.
Ich denke das ist das was ich meine, Tachyonen mit einem Ruhesystem und einer relativen Geschwindigkeit zueinander
Was sich relativ zu einem Körper mit c bewegt, bewegt sich relativ zu jedem Körper mit c. Daher kann sich kein Körper relativ zu einem anderen mit c bewegen, da er sich sonst relativ zu jedem, einschließlich sich selbst, mit c bewegen müsste, was absurd ist.
Im Grunde hätte das als Antwort gelangt und ich hätte den Einwand sofort verstanden.
Tachyonen sind hypothetische subatomare Teilchen, die mit Überlichtgeschwindigkeit reisen sollen. Sie wurden erstmals in wissenschaftlichen Theorien diskutiert, aber bislang wurden keine eindeutigen Beweise für ihre Existenz gefunden.
Deren mögliche Existenz wurde mit Entdeckung der Neutrinos verworfen....
Äh es geht hier nicht darum ob sie existieren sondern was theoretisch für sie gilt
da kommt die String Theorie (M Theory) in den Fokus, da wurden diese Teilchen postuliert, auch in der Quantenfeldtheorie wurden die behandelt. Vielleicht kommt das als Quelle in die nähere Informationsauswahl in Frage.
Ich spreche von dem Theoretischen Rahmen der Relativitätstheorie
Nein denn diese Aspekte sind kein Teil eines Modell das sie ursprünglich theoretisch vorhergesagt hat
Was sich relativ zu einemKörper mit c bewegt, bewegt sich relativ zujedemKörper mit c. Daher kann sich kein Körper relativ zu einem anderen mit c bewegen, da er sich sonst relativ zu jedem,einschließlich sich selbst, mit c bewegen müsste, was absurd ist.
Können sich Tachyonen theoretisch nur mit der doppelten Lichtgeschwindigkeit bewegen
nein, wie kommst du drauf?
Was diktiert die Geschwindigkeit eines Tachyons?
seine energie, so wie bei allem anderen auch (höhere energie, geringere geschwindigkeit)
Ist ein schnelleres Tachyon aus unserer Sicht nicht langsamer
nein, ein schnelleres tachyon ist per definition schneller (=größere geschwindigkeit). sonst hätte das wort schneller keine bedeutung.
und kann ein Tachyon keine bestimmte negative Masse mehr unterschreiten?
ein tachyon hat keine negative masse, sondern eine imaginäre masse.
nein, wie kommst du drauf?
Wie soll das sonst funktionieren?
seine energie, so wie bei allem anderen auch (höhere energie, geringere geschwindigkeit)
*Seine negative bzw. imaginäre Energie
nein, ein schnelleres tachyon ist per definition schneller (=größere geschwindigkeit). sonst hätte das wort schneller keine bedeutung.
Schnell im Bezug auf andere Tachyonen mit weniger negativer Energie
ein tachyon hat keine negative masse, sondern eine imaginäre masse.
Das ist das selbe und sie wissen das das auch damit gemeint war
Wie soll das sonst funktionieren?
wie kommst du drauf dass sich ein tachyon nur mit exakt doppelter lichtgeschwindigkeit bewegen kann? warum dieser faktor 2? warum nicht mit eineinhalbfacher, 10-facher oder 3,7284-facher? das wäre so wie zu sagen ein normales objekt kann sich nur mit exakt 0,5-facher lichtgeschwindigkeit bewegen.
ein tachyon kann jede beliebige geschwindigkeit >c haben.
*Seine negative bzw. imaginäre Energie
seine energie ist weder negativ noch imaginär.
Schnell im Bezug auf andere Tachyonen mit weniger negativer Energie
ein tachyon mit höherer energie ist langsamer als eines mit geringerer energie.
negativ ist die energie nicht.
Das ist das selbe
nein, negativ und imaginär ist nicht das selbe.
Ja aber wieso geht das dann über die doppelte Lichtgeschwindigkeit hinaus?
es ist schwer dir zu erklären warum es auch schneller als doppelte lichtgeschwindigkeit geht, weil du nach wie vor nicht gesagt hast wie du überhaupt auf die idee gekommen bist dass ausgerechnet doppelte lichtgeschwindigkeit irgendeine grenze darstellen sollte (und nicht dreifache oder zehnfache, oder eben gar keine grenze nach oben wie es korrekt ist).
der korrekte weg das zu argumentieren ist normalerweise über die geometrie der raumzeit, und die unterscheidung zwischen zeitartigen (c^2*dt^2 > dx^2), lichtartigen (c^2*dt^2 = dx^2) und raumartigen (c^2*dt^2 < dx^2) weltlinien, woraus sich direkt ergibt dass sich tachyonen, definiert als hypothetische objekte die sich auf raumartigen weltlinien bewegen, sich immer schneller als lichtgeschwindigkeit bewegen müssen (aber mit jeder beliebigen geschwindigkeit darüber). so wie sich normale objekte nur auf zeitartigen weltlinien bewegen, dh immer langsamer als lichtgeschwindigkeit (aber jede beliebige geringere geschwindigkeit), und masselose objekte nur auf lichtartigen weltlinien, dh immer mit lichtgeschwindigkeit bewegen.
wenn dir das mit der Minkowski-geometrie der raumzeit nicht so vertraut ist, kann man sich zB auch die energie eines massiven objekts ansehen. diese ist für ein objekt mit masse m gegeben durch E=mc^2 / Sqrt(1- v^2/c^2) mit v<c. man sieht hier sehr einfach, dass für v-->c diese offensichtlich gegen unendlich geht, was dir zeigt dass so ein objekt niemals lichtgeschwindigkeit erreichen kann. du siehst aber auch, dass es überhaupt keinen grund gibt dass es nicht jede beliebige andere geschwindigkeit v<c haben kann. es gibt zB keine ominöse grenze bei v=c/2.
für ein tachyon mit masse i*m ist die energie gegeben durch E=mc^2 / Sqrt(v^2/c^2 - 1) mit v>c. man sieht hier sehr einfach, dass für v-->c diese offensichtlich gegen unendlich geht, was dir zeigt dass so ein objekt niemals lichtgeschwindigkeit erreichen kann. du siehst aber auch, dass es überhaupt keinen grund gibt dass es nicht jede beliebige andere geschwindigkeit v>c haben kann. es gibt insbesondere keine ominöse grenze bei v=2c.
negativ weil imaginär
auch wenn du es mir nicht glauben willst, aber negativ und imaginär sind wirklich zwei komplett verschiedene begriffe. du wirst auch in der physik nicht weit kommen wenn du beginnst dir deine eigenen mathematischen begriffe auszudenken.
👆
Was sich relativ zu einemKörper mit c bewegt, bewegt sich relativ zujedemKörper mit c. Daher kann sich kein Körper relativ zu einem anderen mit c bewegen, da er sich sonst relativ zu jedem,einschließlich sich selbst, mit c bewegen müsste, was absurd ist.
ich weiß nicht wo du das her hast, aber es ist in dieser form einfach falsch was hier geschrieben steht.
masselose objekte bewegen sich auf lichtartigen weltlinien, und haben damit in einem inertialsystem die geschwindigkeit c.
und ich weiß nicht wie du von diesem (falschen) absatz auf die (ebenfalls falsche) schlussfolgerung kommst dass es für tachyonen eine obere geschwindigkeitsgrenze von 2c gäbe. dieser absatz spricht gar nicht von tachyonen
(ebenfalls falsche) schlussfolgerung kommst dass es für tachyonen eine obere geschwindigkeitsgrenze von 2c gäbe.
Das ist keine Schlussfolgerungen sondern nur etwas was nicht verstehe, klar mach das keinen Sinn aber andersrum macht es halt auch keinen Sinn
ja aber wie kommst du ausgerechnet auf 2c? warum nicht 3c? wenn du mir erklärst wie du meinst darauf zu kommen, kann ich dir vielleicht besser erklären wo dein fehler liegt.
was ist dir an meinem letzten langen kommentar noch unklar? welchen punkt verstehst du nicht?
Im Grunde ist es die Logik von dem zitieren Absatz die ich noch verstehen muss, ein Raumschiff das plötzlich eine imaginäre Masse hat muss sich mit einer bestimmten Geschwindigkeit bewegen eins mit der selben negativen Masse aber einen stärkeren Impuls langsamer relativ zu einem sich bewegenden Objekt mit einer Masse
es kann auch negativ sein weil es imaginär ist, das auf reine Wortbedeutungen zu reduzieren ist kompletter Schwachsinn x^2 kann negativ sein wenn x eine imaginäre Zahl ist
Der Grund hierfür ist das
Was sich relativ zu einemKörper mit c bewegt, bewegt sich relativ zujedemKörper mit c. Daher kann sich kein Körper relativ zu einem anderen mit c bewegen, da er sich sonst relativ zu jedem,einschließlich sich selbst, mit c bewegen müsste, was absurd ist.
Längst nicht alles was abstrakt mathematisch möglich ist, ist auch zwangsläufig real. Tachyonen sind bislang reine Spekulation, nenne mir einen einzigen realen Hinweis, Beleg für deren Existenz.
Niemand hat hier behauptet das es Tachyonen gibt ja es geht nicht mal um die reale Existenz von Tachyonen, es geht nur darum wie könnte konsistent das theoretische bzw. mathematische Konzept dahinter ist
Wie wollen Beweise für etwas finden das nicht mal theoretisch Sinn ergibt hä? Es bringt nichts nach Belegen für die Existenz von Tachyonen zu suchen wenn man zum Beispiel nicht mal weiß wie sie entstehen und welche Rolle sie einnehmen sollen
Hä!? Ganz schön aggressiv Deine Kommis. Ich habe ja nichts dagegen, wenn Du, man danach suchst, aber meine Sichtweise ist insofern eine Andere, dass es nicht viel nutzen wird, nach einem Teilchen zu suchen. M. E. müssen wir eine ganz andere Sichtweise auf unser Raumzeit-Verständnis erlangen. Insofern kann Tachyonen-Suche ja ein Weg sein, wenn ich nicht daran glaube, wird es Dich doch sicher nicht zur Verzweiflung bringen.
Du kannst natürlich trotzdem nach etwas suchen wenn du nicht mal weißt nach was und wo, es ist halt fraglich ob du es dann finden wirst
Es passiert mir manchmal das ich Wörter vergesse oder zusätzliche hinschreibe die da nicht hingehören, entschuldigen sie dies bitte
Ich halte es für möglich das aus der Sicht des Tachyons ein Tardyon genauso bewegt wie ein Tachyon für ein Tardyon