Mathe Problem Höhensatz?
Der Tunnel ist 5m hoch (durch Höhensatz). Kann mir jemand erklären, wie die Aufgabe geht?
4 Antworten
Was dir fehlt ist die Höhe des Schwertransporters.
Du musst nämlich schauen, ob die Breite des Tunnels am oberen Rand auch noch breit genug ist für den Transporter.
Da der Tunnel halbkreisförmig ist, kannst du dir die Breite in einer bestimmten Höhe einfach ausrechnen:
b(x)=2*sqrt(r²-x²); wobei r der Radius, also 5m ist und x die Höhe, in der die Breite benötigt wird.
Hallo,
Der Höhensatz besagt h²=p*q. Der Tunnel ist 10m breit. Da es sich um einen Halbkreis handelt, kannst du laut des Satz des Thales p = 5m und q = 5m wählen. Du teilst sozusagen die Breite genau in der Mitte. Nun kannst du h ganz einfach berechnen. Es ist die Quadratwurzel von 25. Hier kannst du bisschen nachlesen: https://de.serlo.org/mathe/geometrie/satzgruppe-des-pythagoras/hoehensatz-und-kathetensatz.
P.S.: Bitte dreh deine Bilder so, dass man sie richtig lesen kann :D
Gruß, David
Den Höhensatz braucht man hier garnicht!
Die Höhe kann man sich schließlich gleich aus der Breite(=Durchmesser) erschließen.
Gefragt ist wohl die Breite des Tunnels in einer gewissen Höhe...
Hallo,
wenn Du den Tunnel so in ein Koordinatensystem einzeichnest, daß die x-Achse den Boden darstellt und die y-Achse genau die Mitte, liegt die rechte Kante des Transporters bei x=2,9 m (5,8/2).
Diesen Wert gibst Du in die Kreisgleichung y=Wurzel (x²-25) ein.
Dann weißt Du, wie hoch der Tunnel an dieser Stelle ist.
Ob der Transporter da noch darunterpaßt, hängt von dessen Höhe ab, die in der Aufgabe nicht angegeben ist. Von 4 m müßtest Du aber ausgehen.
Auf jeden Fall wird es eine knappe Kiste.
Herzliche Grüße,
Willy
Ich glaube, hier soll der Höhensatz "in einen Anwendungsbezug gebracht werden"...
Der funktioniert nur deswegen, weil wir es mit einem Halbkreis (Thaleskreis) zu tun haben und deswegen jeder Peripheriewinkel ein rechter Winkel ist.
p liegt dann bei 7,9 m, q=2,1
Wurzel aus (7,9*2,1)=4,073 m, was die Kreisgleichung auch hergibt.
Willy
h² = p·q
Der Fußpunkt der Höhe muss für den LKW (10 m - 5,80m)/2 von einer Seite entfernt sein. Also ist p = 2,10 m und q = 7,90 m.
Jetzt einsetzen und Wurzel ziehen, mit LKW Höhe vergleichen.
Was ist sqrt?