Wie kann man hier die Katheten berechnen?
Ich Habe bei meinen Matheaufgaben ein Dreieck nur die Hypotenuse (4 dm) ist gegeben und möchte die beiden Längen der Katheten wissen weiß jemand wie ich dies bewerkstellige, da a²+b²=c² ja nicht anwendbar ist?
3 Antworten
So heißen die Seiten.
a² + b² = c² kann man hier nicht schreiben, Katheten und die Hypotenuse heißen hier ja anders.
b & c = sind die Katheten, a ist die Hypotenuse:
b² + c² = a²
Hier ist b = c. Dann ersetze doch c durch b:
b² + b² = a²
2b² = a²
a ist bekannt, 4 dm
2b² = (4dm)²
2b² = 16dm²
Hier kann man b ausrechnen:
2b² = 16dm² |:2
b² = 8 dm² |√
b = 2,8284... dm
Wie man sieht, sind die Katheten nicht 2 dm lang.
Da du weißt das b = c ist, weißt musst du ja nur schauen was c ist, weil es dann ja in der Gleichung passt :)
a ist also auch 4dm b ist 4dm und c ist 4dm :)
Die beiden Katheten b und c sind gleich lang!
Es gilt also:
2b² = a²
und a = 4 dm ist die Hypotenuse.