Leistung von Glühlampen in Serie?

Die Antwort soll 40W-Lampe sein, aber ich verstehe nicht wieso. Ich denke, es ist die 75W-Lampe, weil sie ja mehr Leistung hat.

Answer 1

[mihisu]

Lampe 1 hat eine Nennspannung von 230 V und eine Nennleistung von 75 W. Für den Widerstand der Lampe erhält man dann...

$R_1=\frac{U_{\text{N}1}}{I_{\text{N}1}}=\frac{U_{\text{N}1}^2}{I_{\text{N}1}\cdot U_{\text{N}1}}=\frac{U_{\text{N}1}^2}{P_{\text{N}1}}=\frac{\left(230\,\text{V}\right)^2}{75\,\text{W}}\approx705\text{,}33\,\Omega$

Lampe 2 hat eine Nennspannung von 230 V und eine Nennleistung von 40 W. Für den Widerstand der Lampe erhält man dann...

$R_2=\frac{U_{\text{N}2}}{I_{\text{N}2}}=\frac{U_{\text{N}2}^2}{I_{\text{N}2}\cdot U_{\text{N}2}}=\frac{U_{\text{N}2}^2}{P_{\text{N}2}}=\frac{\left(230\,\text{V}\right)^2}{40\,\text{W}}=1322\text{,}5\,\Omega$

Bei der Reihenschaltung teilt sich die Spannung im Verhältnis der Widerstände auf. Da Lampe 2 einen größeren Widerstand als Lampe 1 hat, fällt an Lampe 2 mehr Spannung ab als an Lampe 1. Wenn du die konkreten Werte haben möchtest...

$U_1=\frac{R_1}{R_1+R_2}\cdot U_\text{ges}\approx\frac{705\text{,}33\,\Omega}{705\text{,}33\,\Omega+1322\text{,}5\,\Omega}\cdot 230\,\text{V}\approx 80\,\text{V}$

$U_2=\frac{R_2}{R_1+R_2}\cdot U_\text{ges}\approx\frac{1322\text{,}5\,\Omega}{705\text{,}33\,\Omega+1322\text{,}5\,\Omega}\cdot 230\,\text{V}\approx 150\,\text{V}$

Da durch beide Lampen außerdem der gleiche Strom fließt, wird geht bei Lampe 2 mit der höheren Spannung auch eine höhere Leistungsaufnahme einher. [Konkret erhält man übrigens etwa 9,07 W bei Lampe 1 und etwa 17,01 W bei Lampe 2.] Dementsprechend sollte es auch nicht verwunderlich sein, dass Lampe 2 heller leuchtet, wenn dort mehr Leistung umgesetzt wird.

Answer 2

[Waldmensch70]

Glühlampen haben einen Innenwiderstand, der den Stromfluss durch die Lampe begrenzt. Logisch, sonst würde es ja einen Kurzschluss geben, wenn man die Lampe an die Nennspannung anschliesst.

Bei der 40W-Lampe muss der Widerstand zwangsweise größer sein, da ja bei gleicher Nennspannung (230V, für die sie vorgesehen ist) weniger Strom durch sie hindurch fliesst. Sonst würde sie ja nicht weniger Watt haben als die 75W-Lampe.

Beiden Lampen arbeiten in der abgebildeten Schaltung als Spannungsteiler (in Reihe geschaltet). Also fliesst durch beide der selbe Strom. Und da die 75W Lampe einen geringeren Innenwiderstand hat als die 40W Lampe (siehe oben) wird an ihr auch weniger Spannung abfallen und sie wird somit nicht so hell leuchten.

Answer 3

[tunik123]

Leistung ist Strom mal Spannung.

Der Strom in der Reihenschaltung ist für beide gleich.

Wenn die 75-Watt-Lampe die vollen 230 Volt sieht, fließt mehr Strom als durch die 40-Watt-Lampe. Sie leuchtet deshalb heller. Sie hat einen niedrigeren Widerstand.

Jetzt werden beide Lampen als Spannungsteiler in Reihe geschaltet. Aufgrund ihres niedrigeren Widerstandes bekommt die 75-Watt-Lampe weniger Spannung ab als die andere. Also ist die Leistung dort kleiner als an der 40-Watt-Lampe.

Die höhere Nennleistung wird ihr sozusagen zum Verhängnis 😉.

Answer 4

[Wechselfreund]

P = U*I und U = R*I

Damit ist P = R*I²

In einer Reihenschaltung ist I gleich. R ist bei der 75 W Birne geringer.

Answer 5

[CatsEyes]

Die 75W hat einen kleineren Widerstand, damit solltest Du überlegen können, warum die 40W heller ist. 😉 Überlege, wie sich die Spannung aufteilt.