Wie kann ich die Katheten berechnen?
Kann mir wer helfen?
In einem rechtwinkligen Dreieck ist die Hypothenuse 80 cm lang , der Umfang beträgt 192 cm. Berechne die Länge der beiden Katheten?
Danke !
5 Antworten
Nun, dann hast Du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, denn es gilt:
und (Pythagoras)
Das kann man nur berechnen, wenn beide Katheten gleich lang sind.
192 - 80 = 112
112 : 2 = 56 cm
Beide Katheten sind zusammen 112 cm lang. Wenn sie gleich lang sind, dann jeweils 56 cm.
Oder kann es sein, dass vielleicht eine Angabe fehlt?
Naja, ich hatte einen Denkfehler *sorry* da sind richtige Antworten jetzt dabei
Hi,
wenn x eine Kathete ist, dann haben wir die andere
192 - 80 – x = 112 –x
Pythagoras anwenden:
x² + (112 – x)² = 6400
Ergibt 2 Lösungen und zwar 48 und 64.
Das heißt wenn eine Kathete 48 ist, dann ist die Andere 64 und umgekehrt.
LG,
Heni
Übersetzung:
a + b + 80 = 192
a² + b² = 80²
Zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten.
Am besten wäre hier das Einsetzverfahren:
a oder b müsste aus der ersten Gleichung isoliert werden.
c²=80²= a² + b²
a+b=192-80=112
a=112-b
Jetzt oben einsetzen:
80²=(112-b)² + b²
Nach b auflösen
Dann kannst du auch a ausrechnen
Nein, mehr ist nicht gegeben