Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen?

Hallo,

ich bräuchte wirklich Hilfe ich komme hier nicht mehr weiter und habe morgen eine Mathearbeit. Könnte mir das jemand erklären und lösen?

Answer 1

[Elumania]

Man teilt durch einen Bruch indem man mit dem Kehrwert multipliziert.

$\frac{\sqrt{32a}}{\sqrt{192\ bc}}:\frac{6}{\sqrt{54\ abc}}=\frac{\sqrt{32a}}{\sqrt{192\ bc}}\cdot\frac{\sqrt{54\ abc}}{6}$

Man kann übrigens etwas auch so umformen:

$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ Tipp: 6 = Wurzel 36

Answer 2

[coockie1762]

Das ist vermutlich die einfachste Antwort, die ich dir geben kann, aber wenn ihr einen Taschenrechner benutzen dürft, dann einfach eintippen.

Wenn solche Aufgaben natürlich ohne Taschenrechner zu lösen sind und auch nicht das Ergebnis, sondern der Weg wichtig ist, dann kann ich nur die Antwort von @Rubezahl2000 empfehlen.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[DorutoUzumaki]

Ja wir dürfen keinen taschenrechner benutzen und der weg ist wichtig😅 sonst keine punkte

Answer 3

[GuteAntwort2021]

Wie zieh ich die wurzel teilweise bei 54 und 192?

$=\ \frac{\sqrt{32}\cdot\ \sqrt{a}}{\sqrt{192}\cdot\ \sqrt{bc}}\ \cdot\ \frac{\sqrt{54}\cdot\ \sqrt{a}\ \cdot\ \sqrt{bc}}{6}$ $=\frac{\sqrt{32}\cdot\ \sqrt{54}\cdot\ \left(\sqrt{a}\right)^2\ \cdot\ \sqrt{bc}}{\sqrt{192}\cdot\ \sqrt{6^2}\ \cdot\ \sqrt{bc}}$ $=\frac{\sqrt{32}\cdot\ \sqrt{54}\cdot\ \left(\sqrt{a}\right)^2}{\sqrt{192}\cdot\ \sqrt{6^2}}$

Von hier aus kommst du bestimmt alleine weiter, oder? Als Tipp: Am Ende sollten 1,5a raus kommen.

Answer 4

[W00dp3ckr]

Die 6 kannst Du als Wurzel aus 36 schreiben.

Die Wurzel kannst Du dann rausziehen, d.h. Wurzel über den gesamten Ausdruck statt den einzelnen kleinen Wurzeeln.

Und dann jetzt kürzen: (32*36)/(192*54)=(8*4*9*4) / (3*16*4*9*6) =128*9 / (128 * 81) = 1/9

a oben kürzt sich mit a unten

übrig bleibt bc^2 unten sowie der Bruch oben.

Comments

[W00dp3ckr]

Also insgesamt Wurzel(1/(9(bc)^2) = 1/(3bc)

[DorutoUzumaki]

Hab das jetzt nicht so richtig verstanden aber bei der lösung steht 0,5a

[Willy1729]

@DorutoUzumaki

0,5a ist korrekt.

[W00dp3ckr]

@Willy1729

Ihr habt RECHT! Und zwar habe ich das Produkt der Brüche berechnet, und nicht die Division.

Answer 5

[Rubezahl2000]

• Die Wurzeln vereinfachen durch teilweise Wurzelziehen...
• Das "Geteilt durch den 2. Bruch" ersetzen durch Multiplikation mit dem Kehrwert
• Kürzen

Comments

[DorutoUzumaki]

Wie zieh ich die wurzel teilweise bei 54 und 192?

[Rubezahl2000]

@DorutoUzumaki

Teilweise Wurzelziehen bedeutet, dass du die Zahl unter der Wurzel zerlegst in ein Produkt mit einer möglichst großen Quadratzahl. Dann kannst du aus der Quadratzahl die Wurzel ziehen und unter der Wurzel bleibt nur noch eine kleine Zahl zurück.
√54 = √(9•6) = √9 • √6 = 3•√6
√192 = √(64•3) = √64 • √3 = 8•√3

[DorutoUzumaki]

@Rubezahl2000

Okay wenn ich jetzt 3•v6 mal 8•v3 habe wie multipliziere ich die?

[Rubezahl2000]

@DorutoUzumaki

Das ergibt 24•√18 und bei √18 Kannst du wieder teilweise Wurzelziehen => √18 = 3•√2

[Willy1729]

Zur Kontrolle: Ergebnis ist a/2.