Ableitungen, Matheaufgabe?
Könnte mir jemand erklären wie ich die Aufgabe 2 a und b lösen soll?
2 Antworten
Hallo,
Also erstmal zur a)
Mache dir die Bedeutung der Tanente klar: Eine Tangente ist eine Gerade mit einer bestimmten Steigung. Diese Geradensteigung gibt exakt die Steigung des Graphen f an dem Punkt an, wo die Tangente f berührt.
Wenn zwei Tangenten parallel sein sollen, dann müssen sie also eine gleiche Steigung besitzen
Das heißt, wenn die Aussage stimmt, muss f immer an mindestens zwei Punkten dieselbe Steigung besitzen.
Das prüfst du so:
1. Du leitest f einmal ab (dann hast du die Funktion, die dir die Steigung an jedem Punkt angibt)
2. Du setzt diese Funktion gleich einer Konstanten, die wir mal c nennen.
Wenn die Aussage stimmt, muss die Gleichung für jedes c zwei oder mehr Lösungen besitzen.
3. Löse diese Gleichung nach x auf. Ggf. benötigst du die Mitternachtsformel.
4. Schau, ob die Gleichung für jedes c zwei Lösungen hat.
Beachte bei der Mitternachtsformel, dass die Gleichung ggf. für manche c nur eine (Radikand wird Null) oder gar keine (Radikand negativ) Lösung besitzt.
Du musst die Extrem stellen ausrechnen dass machst du wenn du die 1 Ableitung nimmst und gleich 0 die Ergebnisse geben dir die x-Werte an dann muss du diese in die normale Funktion setzen und dann hast du y wenn das mit der vermutung übereinstimmt ist b wahr