Aufgabe zu Ableitungen, brauche kurz Hilfe?

Wir müssen als Hausaufgabe Aufgaben zu Ableitungen machen. Bei einer Aufgabe komm ich aber nicht weiter.

Ich versteh nur Bahnhof...Danke im Voraus!

Answer 1

[SebRmR]

Du kommst nicht weiter, bis wohin kommst du denn? Und was ist dein "Bahnhof"?

$f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{8}x^2\ +\ \frac{1}{2}x^1$

ganz normal ableiten, ob da ein Bruch vor x² und x steht oder 0,125 und 0,5, ist egal. $f'\left(x\right)\ =\ 2\cdot\frac{1}{8}x^{2-1}\ +\ 1\cdot\frac{1}{2}x^{1-1}$ $f'\left(x\right)\ =\ \frac{2}{8}x^1\ +\ \frac{1}{2}x^0$ 2/8 kann man noch kürzen und statt x¹ und x⁰ schreibt man einfach nur x und 1. Und da 1/2 * 1 = 1/2 ist, steht am Ende kein x mehr. $f'\left(x\right)\ =\ \frac{1}{4}x\ +\ \frac{1}{2}$

Answer 2

[Rhenane]

Bei Funktionen, die aus der Addition/Subtraktion einzelner Funktionen bestehen (Polynomfunktionen wie diese sind ja im Grunde Additionen von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten), leitest Du einfach jede Funktion einzeln ab, d. h. bei Polynomfunktionen jedes Glied einzeln für sich.

D. h. f'(x) ist die Ableitung von 1/8x² plus der Ableitung von 1/2x.